כיצד לחשב מודול אלסטי

Posted on
מְחַבֵּר: Monica Porter
תאריך הבריאה: 18 מרץ 2021
תאריך עדכון: 22 נוֹבֶמבֶּר 2024
Anonim
הנדסת בניין 2- הרצאה 6- מודול אלסטיות, מאמץ, עיבור, קריסה ותמירות
וִידֵאוֹ: הנדסת בניין 2- הרצאה 6- מודול אלסטיות, מאמץ, עיבור, קריסה ותמירות

תוֹכֶן

אם אתה דוחף את קצות מוט הגומי זה לזה, אתה מורח דחיסה כוח ויכול לקצר את המוט בכמות מסוימת. אם אתה מושך את הקצוות זה מזה, הכונה נקרא מתח, ואתה יכול למתוח את המוט לאורכו. אם אתה מושך קצה אחד לעברך והקצה השני מתרחק ממך, משתמש במה שמכונה א גזירה כוח, המוט נמתח באלכסון.

מודולוס אלסטי (ה) הוא מדד לקשיחות של חומר תחת דחיסה או מתח, אם כי יש גם מודול גזירה שווה. זה מאפיין של החומר ואינו תלוי בצורתו או בגודלו של האובייקט.

לחתיכת גומי קטנה יש את אותו מודולוס אלסטי כמו חתיכת גומי גדולה. מודולוס אלסטיהידוע גם כמודולוס של יאנג, שנקרא על שם המדען הבריטי תומאס יאנג, מתייחס לכוח סחיטת האובייקט או מתיחתו לשינוי באורך שהתקבל.

מה הם מתח ומתחים?

לחץ (σ) הוא הדחיסה או המתח לכל שטח יחידה ומוגדר כ: σ = ו / א. כאן F הוא כוח, ו- A הוא אזור חתך הכוח בו מופעל הכוח. במערכת המטרית, מתח נפוץ מתבטא ביחידות פסקלים (פא), ניוטונים למ"ר (N / m2) או ניוטון למילימטר מרובע (N / מ"מ)2).

כאשר מתח מוחל על עצם נקרא שינוי הצורה מתח. בתגובה לדחיסה או מתח, מתח רגיל (ε) ניתן לפי הפרופורציה: ε = Δ_L_ / ל. במקרה זה Δ_L_ הוא השינוי באורך ו ל הוא האורך המקורי. מאמץ רגיל, או פשוט מתח, הוא חסר ממדים.

ההבדל בין עיוות אלסטי ופלסטי

כל עוד העיוות אינו גדול מדי, חומר כמו גומי יכול להימתח ואז לקפוץ בחזרה לצורתו ולגודלו המקוריים כאשר הכוח מוסר; הגומי חווה אלסטי עיוות, שהוא שינוי צורה הפיך. רוב החומרים יכולים לסבול כמות מסוימת של עיוות אלסטי, אם כי הוא עשוי להיות זעיר במתכת קשוחה כמו פלדה.

אם הלחץ גדול מדי, לעומת זאת, חומר יעבור פלסטיק עיוות ושינוי צורה לצמיתות. מתח יכול אפילו להתגבר עד לנקודה בה חומר נשבר, למשל כשאתה מושך גומיה עד שהוא נופל לשניים.

שימוש בנוסחת מודולוס האלסטיות

מודול משוואת האלסטיות משמש רק בתנאים של עיוות אלסטי מדחיסה או מתח. מודול האלסטיות הוא פשוט מתח המחולק לפי מתח: ה = σ / ε עם יחידות פסקלים (פא), ניוטונים למ"ר (N / m2) או ניוטון למילימטר מרובע (N / מ"מ)2). עבור מרבית החומרים, המודולוס האלסטי הוא כה גדול, עד שהוא מתבטא בדרך כלל כמגה-סיביות (MPa) או כ- gigapascals (GPa).

כדי לבדוק את חוזק החומרים, מכשיר מושך את קצות הדגימה בעוצמה רבה יותר וגדולה יותר ומודד את השינוי באורך שנוצר, לפעמים עד שהדגימה נשברת. יש להגדיר ולהכיר את שטח חתך הדגימה של המדגם, המאפשר חישוב המתח מהכוח המופעל. נתונים ממבחן על פלדה עדינה, למשל, ניתנים לשרטוט כעקומת מתח מתח, אשר ניתן להשתמש בהם אז לקביעת מודול האלסטיות של הפלדה.

מודול אלסטי מעקומת מתח מתח

דפורמציה אלסטית מתרחשת בזנים נמוכים והיא פרופורציונאלית למתח. בעקומה של מתח מתח, התנהגות זו נראית כאזור קו ישר עבור זנים פחות מכמאה אחוז. כך שאחוז אחד הוא הגבול האלסטי או גבול העיוות הפיך.

כדי לקבוע את מודול האלסטיות של פלדה, לדוגמה, ראשית יש לזהות את אזור הדפורמציה האלסטית בעקומת מתח הלחץ, שאותה אתה רואה כעת חל על זנים פחות מאחוז אחד, או ε = 0.01. הלחץ המקביל באותה נקודה הוא σ = 250 N / מ"מ2. לכן, באמצעות מודול של נוסחת גמישות, מודול האלסטיות של פלדה הוא ה = σ / ε = 250 N / מ"מ2 / 0.01, או 25,000 N / mm2.