תוֹכֶן
שינוי באחוזים הוא שיטה נפוצה לתיאור הבדלים עקב שינוי לאורך זמן, כמו גידול באוכלוסייה. ישנן שלוש שיטות בהן ניתן להשתמש כדי לחשב שינוי באחוזים, תלוי במצב: גישה בקו ישר, נוסחת נקודת האמצע או נוסחת הרכבה רציפה.
אחוז שינוי בקו ישר
הגישה הקווית טובה יותר לשינויים שלא צריך להשוות לתוצאות חיוביות ושליליות אחרות.
1. כתוב את הנוסחה בשינוי אחוז בקו ישר, כך שיהיה לך בסיס ממנו להוסיף את הנתונים שלך. בנוסחה, "V0" מייצג את הערך ההתחלתי, ואילו "V1" מייצג את הערך לאחר שינוי. המשולש פשוט מייצג שינוי.
2. החלף את הנתונים שלך עבור המשתנים. אם הייתה לך אוכלוסיית גידול שגדלה בין 100 ל -150 בעלי חיים, הערך ההתחלתי שלך יהיה 100 והערך שלך לאחר השינוי היה 150.
3. הפחיתו את הערך ההתחלתי מהערך שלאחר מכן כדי לחשב את השינוי המוחלט. בדוגמה, חיסור 100 מ- 150 מעניק לך שינוי אוכלוסין של 50 בעלי חיים.
4. חלקו את השינוי המוחלט בערך ההתחלתי לחישוב קצב השינוי. בדוגמה, 50 חלקי 100 מחשבים קצב שינוי 0.5.
5. הכפל את שיעור השינוי ב- 100 כדי להמיר אותו לשינוי באחוזים. בדוגמה, 0.50 פעמים 100 ממיר את שיעור השינוי ל 50 אחוז. עם זאת, אם המספרים היו מתהפכים כך שהאוכלוסייה תקטן מ- 150 ל- 100, אחוז השינוי היה -33.3 אחוזים. אז עלייה של 50 אחוז, ואחריה ירידה של 33.3 אחוזים מחזירה את האוכלוסייה לגודל המקורי; אי התאמה זו ממחישה את "בעיית נקודת הסיום" כאשר משתמשים בשיטת הקו הישר כדי להשוות ערכים שעשויים לעלות או ליפול.
שיטת נקודת האמצע
אם נדרשת השוואה, נוסחת נקודת האמצע היא לרוב בחירה טובה יותר מכיוון שהיא נותנת תוצאות אחידות ללא קשר לכיוון השינוי ונמנעת מ"בעיית נקודת הקצה "שנמצאת בשיטת הקו הישר.
1. כתוב את נוסחת שינוי אחוז האמצע שבה "V0" מייצג את הערך ההתחלתי ו- "V1" הוא הערך המאוחר יותר. המשולש פירושו "שינוי". ההבדל היחיד בין נוסחה זו לנוסחת הקו הישר הוא שהמכנה הוא הממוצע של ערכי ההתחלה והסיום ולא פשוט הערך ההתחלתי.
2. הכנס את הערכים במקום המשתנים. בעזרת דוגמת אוכלוסיית שיטות קו ישר, הערכים הראשוניים והעקבים הבאים הם 100 ו -150 בהתאמה.
3. הפחיתו את הערך ההתחלתי מהערך שלאחר מכן כדי לחשב את השינוי המוחלט. בדוגמה, חיסור 100 מ- 150 משאיר הפרש של 50.
4. הוסף את הערכים הראשוניים והעקבים הבאים במכנה וחלק ב -2 לחישוב הערך הממוצע. בדוגמה, הוספת 150 פלוס 100 והחלוקה ב -2 מייצרת ערך ממוצע של 125.
5. חלקו את השינוי המוחלט בערך הממוצע לחישוב שיעור נקודת האמצע של השינוי. בדוגמה, חלוקת 50 ב- 125 מייצרת קצב שינוי של 0.4.
6. הכפל את שיעור השינוי ב- 100 כדי להמיר אותו לאחוזים. בדוגמה 0.4 פעמים 100 מחשבים שינוי של אחוז אמצע אחוז של 40 אחוז. שלא כמו בשיטת הקו הישר, אם הפכת את הערכים כך שהאוכלוסייה פחתה מ -150 ל 100, תקבל שינוי באחוזים של -40 אחוז, וזה רק שונה לפי הסימן.
קצב צמיחה רציף שנתי ממוצע
נוסחת ההרכבה הרציפה מועילה לשיעורי הגידול השנתיים הממוצעים המשתנים בהתמדה. זה פופולרי מכיוון שהוא קשור את הערך הסופי לערך ההתחלתי, ולא רק לספק את הערכים הראשוניים והסופיים בנפרד - זה נותן את הערך הסופי במונחים. לדוגמה, אומרים שאוכלוסייה גדלה ב -15 בעלי חיים אינה משמעותית כמו לומר שהיא הציגה עלייה של 650 אחוז מזוג הרבייה הראשוני.
1. רשמו את הנוסחה השנתית הממוצעת של קצב צמיחה רציפה, כאשר "N0" מייצג את גודל האוכלוסייה הראשוני (או ערך גנרי אחר), "Nt" מייצג את הגודל הבא, "t" מייצג את הזמן העתידי בשנים ו"ק "הוא קצב הצמיחה השנתי.
2. החלף את הערכים בפועל עבור המשתנים. המשך בדוגמה, אם האוכלוסייה גדלה במהלך 3.62 שנים, תחליף 3.62 לעתיד העתיד והשתמש באותם 100 ערכים ראשוניים ו -150 עוקבים.
3. חלקו את הערך העתידי בערך ההתחלתי כדי לחשב את גורם הצמיחה הכולל במונה. בדוגמה, 150 חלקי 100 התוצאות גורם גורם צמיחה של 1.5.
4. קח את היומן הטבעי של גורם הצמיחה כדי לחשב את קצב הגידול הכללי. בדוגמה, הזן 1.5 למחשבון מדעי ולחץ על "ln" כדי לקבל 0.41.
5. חלקו את התוצאה לפי השעה שבשנים לחישוב קצב הגידול השנתי הממוצע. בדוגמה 0.41 מחולק ב- 3.62 מייצר קצב צמיחה שנתי ממוצע של 0.11 באוכלוסייה שגדלה ברציפות.
6. הכפל את קצב הצמיחה ב 100 כדי להמיר לאחוזים. בדוגמה, הכפלת 0.11 פי 100 נותנת לך קצב צמיחה שנתי ממוצע של 11 אחוזים.