כיצד לחשב גובה מנפח

תוֹכֶן

• גובה העצמים המלבניים
• גובה הקוביה
• גובה הצילינדר
• גובה הפירמידה
• גובה הפריזמה

גובה הוא ממד אינטגרלי בקביעת נפח האובייקטים. כדי למצוא את מדידת הגובה של אובייקט, עליכם לדעת את צורתו הגיאומטרית, כמו קוביה, מלבן או פירמידה. אחת הדרכים הקלות ביותר לחשוב על גובה שכן היא מתאימה לנפח היא לחשוב על הממדים האחרים כשטח בסיס. הגובה הוא בדיוק אזורי בסיס רבים הנערמים זה על זה. ניתן לארגן מחדש נוסחאות נפח עצמים בודדות כדי לחשב גובה. מתמטיקאים כבר מזמן פיתחו את נוסחאות הנפח לכל הצורות הגיאומטריות הידועות. במקרים מסוימים, כמו הקוביה, קל לפתור את הגובה; אצל אחרים זה לוקח קצת אלגברה פשוטה.

גובה העצמים המלבניים

הנוסחה לנפח של מלבן מוצק היא רוחב x עומק x גובה. חלקו את הנפח על ידי תוצר אורך ורוחב כדי לחשב את גובהו של חפץ מלבני. לדוגמא זו, לאובייקט המלבני יש אורך של 20, רוחב של 10 ונפח של 6,000. התוצר של 20 ו -10 הוא 200 ו -6,000 מחולק ב -200 תוצאות ב -30. גובה האובייקט הוא 30.

גובה הקוביה

קוביה היא סוג של מלבן שכל הצדדים זהים. אז כדי למצוא נפח, קוביה את האורך של כל צד. כדי למצוא גובה, חישוב שורש הקוביה בנפח קוביות. לדוגמה זו, הקוביה נפח של 27. שורש הקוביה הוא 27 3. גובה הקוביה הוא 3.

גובה הצילינדר

צילינדר הוא מוט ישר או צורת יתד, עם חתך עגול בעל אותו רדיוס כל הדרך מלמעלה למטה. נפחו הוא שטח המעגל (רדיוס pi x ^ 2) פי הגובה. חלקו את נפח הצילינדר בכמות הרדיוס בריבוע כפול pi, כדי לחשב את גובהו. לדוגמא זו, נפח הצילינדר הוא 300 והרדיוס הוא 3. ריבוע 3 תוצאות ב 9, והכפלת 9 בתוצאות pi ב 28.274. חלוקת 300 על 28.274 תוצאות ב 10.61. גובה הצילינדר הוא 10.61.

גובה הפירמידה

לפירמידה מרובעת בסיס ריבוע שטוח וארבעה צדדים משולשים שנפגשים בנקודה בחלקה העליון. נוסחת הנפח היא אורך x רוחב x גובה ÷ 3. משולשים את נפח הפירמידה ואז מחלקים את הכמות הזו באזור הבסיס כדי לחשב את גובהו. לדוגמה זו נפח הפירמידה הוא 200 ושטח בסיסה הוא 30. הכפלת 200 ב -3 תוצאות ב 600, וחילוק 600 על 30 תוצאות ב 20. גובה הפירמידה הוא 20.

גובה הפריזמה

הגיאומטריה מתארת ​​כמה סוגים שונים של פריזמות: לחלקם בסיסים מלבניים, לחלקם בסיסים המשולשים. בשני המקרים, חתך הרוחב זהה לאורך כל הדרך, כמו הצילינדר. נפח הפריזמה הוא שטח הבסיס כפול הגובה. אז כדי לחשב גובה, חלקו את נפח הפריזמה לפי שטח הבסיס שלה. לדוגמא זו, נפח הפריזמה הוא 500 ושטח הבסיס שלו הוא 50. חלוקת 500 על 50 מביאה ל -10. גובה הפריזמה הוא 10.