כיצד לחשב מנופים ומינוף

תוֹכֶן

• יסודות הפיזיקה הניוטונית
• סקירה כללית של מכונות פשוטות
• יסודות מנוף
• מומנט ורגעים בפיזיקה
• מונחים וסוגי מנופים
• דוגמאות למנוף מתחם
• חישוב מנוף כוח זרוע

כמעט כולם יודעים מה א מנוף אם כי רוב האנשים עשויים להיות מופתעים ללמוד עד כמה מגוון רחב של מכונות פשוטות להעפיל ככאלה.

באופן רופף, מנוף הוא כלי שמשמש ל"חטט "משהו רופף באופן ששום מכשיר לא ממונע אחר לא יכול לנהל; בשפה היומיומית, מישהו שהצליח להשיג צורה ייחודית של כוח על מצב נאמר שהוא בעל "מינוף".

לימוד על מנופים וכיצד ליישם את המשוואות הנוגעות לשימושם הוא אחד התהליכים המתגמלים יותר שמציעים פיסיקה מבוא. זה כולל קצת על כוח ומומנט, מציג את הרעיון הנגדי האינטואיטיבי אך המכריע של כפל כוחות, ומחייג אותך למושגי ליבה כמו עבודה וצורות אנרגיה בעסקה.

אחד היתרונות העיקריים של מנופים הוא שניתן יהיה "לערום" אותם בקלות באופן שייצר משמעותי יתרון מכני. חישובי מנופים מורכבים עוזרים להמחיש עד כמה יכול להיות "שרשרת" מעוצבת היטב של מכונות פשוטות.

יסודות הפיזיקה הניוטונית

אייזק ניוטון (1642–1726), בנוסף לזכותו בזכות ההמצאה משותפת של המשמעת המתמטית של החשבון, הרחיב את עבודתו של גלילאו גליליי כדי לפתח קשרים פורמליים בין אנרגיה לתנועה. באופן ספציפי, הוא הציע, בין היתר, כי:

אובייקטים מתנגדים לשינויים במהירותם באופן יחסי למסה שלהם (חוק האינרציה, החוק הראשון של ניוטון);

כמות שנקראת כוח פועל על המונים כדי לשנות מהירות, תהליך שנקרא תאוצה (F = ma, החוק השני של ניוטון);

כמות שנקראת תנופה, תוצר המסה והמהירות, שימושי מאוד בחישובים בכך שהוא נשמר (כלומר הכמות הכוללת שלו לא משתנה) במערכות פיזיקליות סגורות. סה"כ אנרגיה נשמר גם כן.

שילוב של מספר מרכיבי מערכות יחסים אלה מביא לתפיסה של עבודה, שהוא כוח מוכפל למרחק: W = פקס. דרך העדשה הזו מתחיל לימוד המנופים.

סקירה כללית של מכונות פשוטות

מנופים שייכים לקבוצת מכשירים המכונה מכונות פשוטות, שכולל גם הילוכים, גלגלות, מטוסים נוטים, טריזים ו ברגים. (המילה "מכונה" עצמה באה ממילה יוונית שמשמעותה "עזרה להקל.")

כל המכונות הפשוטות חולקות תכונה אחת: הן מכפילות כוח על חשבון המרחק (והמרחק הנוסף מוסתר לעתים קרובות בחוכמה). חוק שימור האנרגיה מאשר ששום מערכת אינה יכולה "ליצור" עבודה יש ​​מאין, אלא משום W = וx, גם אם הערך של W מוגבל, שני המשתנים האחרים במשוואה אינם.

משתנה העניין במכונה פשוטה הוא שלו יתרון מכני, שזה רק היחס בין כוח הפלט לכוח הקלט: MA = F_o/ ו_אני. לעתים קרובות, כמות זו באה לידי ביטוי כ יתרון מכני אידיאלי, או IMA, שזה היתרון המכני שהמכונה הייתה נהנית לו לא היו כוחות חיכוך.

יסודות מנוף

מנוף פשוט הוא מוט מוצק מסוג כלשהו החופשי להסתובב סביב נקודה קבועה הנקראת א נקודת משען אם מופעלים כוחות על המנוף. נקודת המשען יכולה להיות ממוקמת בכל מרחק באורך המנוף. אם המנוף חווה כוחות בצורת מומנט, שהם כוחות הפועלים סביב ציר סיבוב, המנוף לא ינוע בתנאי שסכום הכוחות (מומנט) הפועלים על המוט הוא אפס.

מומנט הוא תוצר של כוח מיושם בתוספת המרחק מנקודת המשען. כך מערכת המורכבת ממנוף יחיד הנתון לשני כוחות ו₁ ו ו₂ במרחקים x₁ ו- x₂ מנקודת המשען נמצאת בשיווי משקל כאשר ו₁איקס₁ = ו₂איקס₂.

בין פרשנויות תקפות אחרות, קשר זה פירושו שכוח חזק הפועל על מרחק קצר יכול להיות מאוזן במדויק (בהנחה שאין הפסדי אנרגיה כתוצאה מחיכוך) על ידי כוח חלש יותר הפועל על פני מרחק ארוך יותר, ובאופן יחסי.

מומנט ורגעים בפיזיקה

המרחק מעל נקודת המשען לנקודה בה מפעילים כוח על מנוף ידוע בשם זרוע מנוף, או רגע זרוע. (במשוואות אלה הוא בא לידי ביטוי באמצעות "x" לשם פשטות חזותית; מקורות אחרים עשויים להשתמש באותיות קטנות "l.")

מומנטים אינם חייבים לפעול בזווית ישרה למנופים, אם כי עבור כל כוח מוחל נתון, זווית (כלומר 90 מעלות) מניבה את כמות הכוח המרבית מכיוון שבפשטות העניין, חטא 90 ° = 1.

כדי שאובייקט יהיה בשיווי משקל, סכומי הכוחות והמומנטים הפועלים על אותו אובייקט חייבים שניהם להיות אפס. משמעות הדבר היא שיש לאזן את כל המומנטים עם כיוון השעון באמצעות מומנט נגד כיוון השעון.

מונחים וסוגי מנופים

לרוב, הרעיון של הפעלת כוח על מנוף הוא להזיז משהו על ידי "מינוף" את הפשרה הדו כיוונית המובטחת בין כוח לזרוע מנוף. הכוח שאתה מנסה להתנגד נקרא כוח התנגדות, וכוח הקלט שלך ידוע בשם כוח מאמץ. כך ניתן לחשוב על כוח הפלט כמגיע לערך של כוח ההתנגדות ברגע בו האובייקט מתחיל להסתובב (כלומר, כאשר תנאי שיווי המשקל כבר לא מתקיימים.

הודות ליחסים בין עבודה, כוח ומרחק, MA זה יכול לבוא לידי ביטוי

MA = F_r/ ו_ה = ד_ה/ ד_r

איפה די_ה הוא המרחק שזרוע המאמץ נעה (מבחינה סיבובית) ו- ד_r הוא המרחק שזרוע מנוף ההתנגדות נעה.

מנופים נכנסים שלושה סוגים.

דוגמאות למנוף מתחם

א מנוף מורכב היא סדרת מנופים הפועלת בקונצרט, כך שכוח הפלט של מנוף אחד הופך לכוח הקלט של המנוף הבא, ובכך מאפשר בסופו של דבר מידה עצומה של כפל כוח.

מקשי פסנתר מייצגים דוגמא אחת לתוצאות המפוארות שיכולות לנבוע ממכונות בנייה הכוללות מנופים מורכבים. דוגמה קלה יותר להמחשה היא סט טיפוסי של קוצץ ציפורניים. בעזרת אלה אתה מפעיל כוח על ידית השואבת יחד שתי חתיכות מתכת בזכות בורג. הידית מחוברת לחתיכת המתכת העליונה על ידי בורג זה, ויוצרת נקודת משען אחת, ושני החלקים מחוברים על ידי נקודת משען שנייה בקצה הנגדי.

שימו לב שכאשר מפעילים כוח על הידית, הוא מתקדם הרבה יותר רחוק (אם סנטימטרים בלבד) משני קצוות הקוצץ החד, שנדרשים רק להזיז כמה מילימטרים כדי להתקרב ולעשות את עבודתם. הכוח שאתה מפעיל מוכפל בקלות בזכות ד_r להיות כל כך קטן

חישוב מנוף כוח זרוע

כוח של 50 ניוטון (N) מופעל בכיוון השעון במרחק של 4 מטר (מ ') מנקודת המשען. איזה כוח צריך להיות מופעל במרחק 100 מ 'מהצד השני של נקודת המשען כדי לאזן עומס זה?

כאן, הקצו משתנים וקבעו פרופורציה פשוטה. ו₁= 50 N, x₁ = 4 מ 'ו- x₂ = 100 מ '.

אתה יודע ש- F₁איקס₁ = ו₂איקס₂, כך x₂ = ו₁איקס₁/ ו₂ = (50 N) (4 מ ') / 100 מ' = 2 נ.

כך נדרש רק כוח זעיר בכדי לקזז את עומס ההתנגדות, כל עוד אתה מוכן לעמוד לאורך מגרש כדורגל כדי לעשות זאת!