תוֹכֶן
לכל אובייקט שיש מסה ביקום עומסי אינרציה. לכל דבר שיש בו המוני יש אינרציה. אינרציה היא ההתנגדות לשינוי במהירות ומתייחסת לחוק התנועה הראשון של ניוטון.
הבנת האינרציה עם חוק התנועה של ניוטון
חוק התנועה הראשון של ניוטון קובע שאובייקט במנוחה נשאר במנוחה אלא אם כן פועל על ידי כוח חיצוני לא מאוזן. עצם שעובר תנועה במהירות קבועה יישאר בתנועה אלא אם כן יפעל עליו כוח חיצוני לא מאוזן (כמו חיכוך).
החוק הראשון של ניוטון מכונה גם החוק חוק האינרציה. אינרציה היא ההתנגדות לשינוי במהירות, מה שאומר שככל שיש לאובייקט יותר אינרציה, קשה יותר לגרום לשינוי משמעותי בתנועתו.
פורמולת אינרציה
לאובייקטים שונים יש רגעי אינרציה שונים. האינרציה תלויה במסה וברדיוס או באורך העצם ובציר הסיבוב. להלן מצוין כמה מהמשוואות עבור עצמים שונים בעת חישוב אינרציה עומס, לשם הפשטות, ציר הסיבוב יהיה בערך מרכז האובייקט או הציר המרכזי.
חישוק סביב הציר המרכזי:
I = MR2
איפה אני הוא רגע האינרציה, M הוא מסה, ו ר הוא רדיוס האובייקט.
צילינדר טבעתי (או טבעת) סביב הציר המרכזי:
I = 1 / 2M (R12+ R22)
איפה אני הוא רגע האינרציה, M הוא המוני, ר1 הוא הרדיוס משמאל לטבעת, ו- _R2 _ הוא הרדיוס מימין לזירה.
צילינדר מוצק (או דיסק) סביב הציר המרכזי:
I = 1 / 2MR2
איפה אני הוא רגע האינרציה, M הוא מסה, ו ר הוא רדיוס האובייקט.
אנרגיה ואינרציה
אנרגיה נמדדת בג'ואלים (J), ורגע האינרציה נמדד בק"ג x מ '2 או קילוגרמים כפול מטרים בריבוע. דרך טובה להבין את הקשר בין רגע האינרציה לבין אנרגיה היא באמצעות בעיות פיזיקליות כדלקמן:
חשב את רגע האינרציה של דיסק שיש לו אנרגיה קינטית של 24,400 J בעת סיבוב של 602 סיבוב / דקה.
השלב הראשון בפתרון בעיה זו הוא המרת 602 רבר / דק ליחידות SI. לשם כך, יש להמיר 602 סיבובים לדקה / ל rad / s. בסיבוב מלא של מעגל שווה לרד 2 רד, המהווה מהפכה אחת ו -60 שניות בדקה. זכור שהיחידות חייבות לבטל החוצה כדי לקבל רד / ים.
602 סיבוב / דקה x 2_π / 60s = 63 rad / s_
רגע האינרציה לדיסק כפי שנראה בסעיף הקודם הוא I = 1 / 2MR2
מכיוון שאובייקט זה מסתובב ונע, לגלגל יש אנרגיה קינטית או אנרגיית תנועה. משוואת האנרגיה הקינטית היא כדלקמן:
KE = 1 / 2Iw2
איפה KE היא אנרגיה קינטית, אני הוא רגע האינרציה, ו w היא המהירות הזוויתית שנמדדת ב rad / s.
חבר 24,400 J לאנרגיה קינטית ו 63 רד / ש מהירות זווית למשוואת האנרגיה הקינטית.
24,400 = 1 / 2I (63 rad / s2 )2
הכפל את שני הצדדים ב -2.
48,800 J = I (63 rad / s2 )2
ריבוע המהירות הזוויתית בצד ימין של המשוואה וחלק על ידי שני הצדדים.
48,800 J / 3,969 רד2/ ים4 = אני
לכן רגע האינרציה הוא כדלקמן:
אני = 12.3 ק"ג2
עומס אינרציאלי
העומס האינרציאלי או אני ניתן לחשב בהתאם לאובייקט הסוג וציר הסיבוב. לרוב העצמים שיש להם מסה ואורך מסוים או רדיוס יש רגע של אינרציה. חשוב על האינרציה כעל ההתנגדות לשינוי, אך הפעם, השינוי הוא מהירות. לגלגלות בעלות מסה גבוהה ורדיוס גדול מאוד יהיה רגע אינרציה גבוה מאוד. ייתכן שתדרוש אנרגיה רבה בכדי להניע את הגלגלת, אך לאחר שהיא תתחיל לנוע יהיה קשה לעצור את העומס האינרציאלי.