כיצד לחשב סטיית תקן

תוֹכֶן

• מצא את הממוצע
• מצא את השונות
• מצא את השורש המרובע של השונות
• שקול את המדגם

סטיית תקן היא מדד של כמה המספרים הפרוסים הם מהממוצע של מערך נתונים. זה לא כמו סטייה ממוצעת או ממוצעת או סטייה מוחלטת, כאשר משתמשים בערך המוחלט של כל מרחק מהממוצע, לכן יש להקפיד על יישום הצעדים הנכונים בעת חישוב הסטייה. סטיית תקן נקראת לעיתים שגיאת תקן כאשר נעשית סטיית אומדן עבור אוכלוסייה גדולה. מבין המדדים הללו, סטיית תקן היא המדד הנפוץ ביותר בניתוח סטטיסטי.

מצא את הממוצע

השלב הראשון בחישוב סטיית התקן הוא למצוא את ה- מתכוון של מערך הנתונים. מתכוון הוא ממוצע, או סכום המספרים חלקי מספר הפריטים בערכה. לדוגמה, חמשת התלמידים בקורס מתמטיקה זכו לציונים של 100, 97, 89, 88 ו- 75 במבחן מתמטיקה. כדי למצוא את הממוצע של הציונים שלהם, הוסף את כל ציוני המבחן וחלק ב- 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 ממוצע ציון המבחן לקורס היה 89.8.

מצא את השונות

לפני שתוכל למצוא סטיית תקן תצטרך לחשב את ה- שונות. שונות היא דרך לזהות עד כמה מספרים בודדים נבדלים מהממוצע או הממוצע. הפחיתו את הממוצע מכל מונח בערכה.

עבור קבוצת ציוני הבדיקה, השונות תמצא כמוצג:

100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8

כל ערך בריבוע, ואז נלקח הסכום והסכום שלהם מחולק במספר הפריטים בערכה.

/ 5 378.8 / 5 75.76 השונות של הסט היא 75.76.

מצא את השורש המרובע של השונות

השלב האחרון בחישוב סטיית תקן לוקח את השורש המרובע של השונות. הדבר נעשה בצורה הטובה ביותר באמצעות מחשבון מכיוון שתרצה שהתשובה שלך תהיה מדויקת ועשירים עשויים להיות מעורבים. עבור קבוצת ציוני הבדיקה, סטיית התקן היא השורש הריבועי של 75.76, או 8.7.

זכור כי יש לפרש סטיית תקן במונחי ערכת הנתונים. אם יש לך 100 פריטים בערכת נתונים וסטיית התקן היא 20, יש פיזור גדול יחסית של ערכים הרחק מהממוצע. אם יש לך 1,000 פריטים בערכת נתונים אז סטיית תקן של 20 היא הרבה פחות משמעותית. זהו המספר שיש לקחת בחשבון בעיניו, לכן השתמשו בשיפוט ביקורתי בעת פירוש המשמעות שלו.

שקול את המדגם

שיקול אחרון אחד לחישוב סטיית התקן הוא האם אתה עובד עם מדגם או אוכלוסיה שלמה. אמנם הדבר לא ישפיע על אופן חישוב הממוצע או סטיית התקן עצמה, אך זה משפיע על השונות. אם ניתנת לך את כל מהמספרים בקבוצת נתונים, השונות תחושב כמוצג, כאשר ההבדלים בריבוע, מסתכמים ואז מחולקים במספר הקבוצות. עם זאת, אם יש לך רק מדגם ולא את כל אוכלוסיית הסט, סך כל ההבדלים בריבוע זה מחולק לפי מספר הפריטים מינוס 1. אז אם יש לך מדגם של 20 פריטים מתוך אוכלוסייה של 1000, אתה תחלק את הסכום ב -19, ולא ב 20, כשאתה מוצא שונות.