תוֹכֶן
כשמדובר בחקר הגיאומטריה, הדיוק והספציפיות הם המפתח. אין זה מפתיע אם כן, כי יש חשיבות מכרעת לקביעה אם שני פריטים הם בעלי צורה וגודל זהים או לא. הצהרות כניסה מבטאות את העובדה ששתי דמויות בעלות אותו גודל וצורה.
יסודות הצהרת הקומפרנס
חפצים בעלי צורה וגודל זהים אומרים שהם חופפים. הצהרות כושר משמשות במחקרים מתמטיים מסוימים - כמו גיאומטריה - כדי לבטא ששני עצמים או יותר הם באותו גודל וצורה.
שימוש בהצהרות הקומפרנס
כמעט כל צורה גיאומטרית - כולל קווים, עיגולים ומצולעים - יכולה להיות חופפת. אולם בכל הנוגע להצהרות הלימה, בחינת המשולשים נפוצה במיוחד.
קביעת כושר במשולשים
בסך הכל, ישנן שש הצהרות הלימה בהן ניתן להשתמש כדי לקבוע אם שני משולשים הם אכן חופפים. לעתים קרובות משתמשים בקיצורים המסכמים את ההצהרות, כאשר S עומד לאורך אורך הצד ו- A עומד לזווית. משולש עם שלושה צדדים ששניהם כל אחד שווה לאלה של משולש אחר, למשל, הם חופפים. ניתן לקצר הצהרה זו בשם SSS. שני משולשים הכוללים שני צדדים שווים וזווית שווה אחת ביניהם, SAS, גם הם חופפים. אם לשני משולשים יש שתי זוויות שוות וצד באורך שווה, ASA או AAS, הם יהיו חופפים. משולשים ימניים הם חופפים אם ההיפוטוזה ואורך הצד האחד, HL, או ההיפוטוזה וזווית אחת חדה, HA, שווים. כמובן, HA זהה ל- AAS, מכיוון שצד אחד, היפוזיטוז ושני זוויות, הזווית הנכונה והזווית החריפה, ידועים.
ההזמנה חשובה להצהרת הכניסה שלך
כשעושים הצהרת הלימה בפועל - כלומר, למשל, ההצהרה שמשולש ABC עולה בקנה אחד עם משולש DEF - סדר הנקודות חשוב מאוד. אם משולש ABC עולה בקנה אחד עם משולש DEF, והם אינם משולשים שווה צלעות, אז ההצהרה, "ABC עולה בקנה אחד עם FED" אינה נכונה - כלומר, קו AB שווה לקו FE, כאשר למעשה קו AB הוא שווה לקו DE. האמירה הנכונה חייבת להיות: "ABC עולה בקנה אחד עם DEF".