עשרונים אינסופיים יכולים להיות מסובכים להמרה לשברים מכיוון שאתה לא יכול פשוט לשים את העשרון על הכפולה המתאימה של 10. המרת עשרון אינסופי לשבר יכולה לעזור לך לייצג את המספר טוב יותר. לדוגמה, 0.3636 ... עשוי להיות קשה יותר לתפוס מאשר 36/99. אתה יכול להמיר רק עשרונים אינסופיים חוזרים לשברים. לדוגמה, pi לא מסתיים או חוזר כך, בעוד שהוא בדרך כלל משוער כ- 22/7, הוא לא מדויק.
הגדר את השבר החוזר שווה ל- x. לדוגמה, אם העשרון האינסופי שלך הוא 0.18232323 ... היית כותב x = 0.182323 ...
קבע את האורך החוזר של העשרון. האורך החוזר הוא מספר הספרות בתבנית החוזרת. לדוגמה, 0.182323 ... יש אורך חוזר של 2 מכיוון שהתבנית היא "23." אם העשרון שלך היה 0.485485485 .... האורך החוזר יהיה 3.
הכפל כל צד של המשוואה משלב 1 על 10 ^ R, כאשר R הוא האורך החוזר. לדוגמה, מאז 0.182323 ... יש אורך חוזר של 2, ו- 10 ^ 2 הוא 100, תקבל 100x = 18.2323 ...
הפחת את המשוואה בשלב 1 מהמשוואה בשלב 3. לדוגמא, תחסר x = 0.182323 ... מ- 100x = 18.2323 ... ותקבל 99x = 18.05.
פתרו את המשוואה בשלב 4 עבור x. לדוגמה, עם 99x = 18.05 היית מחלק ב- 99 משני הצדדים כך שיהיה לך x = 18.05 / 99, או 1805/9900.
פשט את השבר שנמצא בשלב 4. לדוגמה, 1805/9900 מפשט ל- 361/1980.