תוֹכֶן
מציאת חוזק הקשר בין שני משתנים היא מיומנות חשובה עבור מדענים מכל הסוגים. אם שני משתנים מתואמים זה עם זה, זה מראה שיש קשר ביניהם. מתאם חיובי פירושו שכאשר משתנה אחד גדל, השני גם כן, ומתאם שלילי פירושו שכאשר משתנה אחד גדל, השני יורד. התאמות אינן מוכיחות סיבתיות, אם כי יתכן שבדיקות נוספות יוכיחו קשר סיבתי בין המשתנים. מקדם המתאם ר מראה את חוזק הקשר בין שני המשתנים והאם זה מתאם חיובי או שלילי.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
התקשר למשתנה אחד איקס ומשתנה אחד y. חשב את הערך של ר באמצעות הנוסחה:
R = ÷ √ {}
איפה n הוא גודל המדגם שלך.
ערכו טבלה של הנתונים שלכם. זה אמור לכלול עמודה אחת עבור מספר המשתתף, עמודה אחת עבור המשתנה הראשון (שכותרתו איקס) ועמודה אחת עבור המשתנה השני (שכותרתו y). לדוגמה, אם אתה מחפש לבדוק האם יש מתאם בין גובה לגודל הנעל, עמודה אחת תזהה כל אדם שאתה מודד, עמודה אחת תראה את גובהו של כל אחד ואחת אחרת תראה את מידת הנעליים שלו. צרו שלוש עמודות נוספות, אחת עבור xy, אחד בשביל איקס2 ואחד ל y2.
השתמש בנתונים שלך כדי למלא את שלוש העמודות הנוספות. לדוגמה, דמיין שהגוף הראשון שלך נמדד בגודל 75 אינץ 'ובגודל 12 רגל. ה איקס העמודה (גובה) תציג 75, וה- y (גודל נעליים) העמודה תראה 12. אתה צריך למצוא xy, איקס2 ו y2. אז השתמש בדוגמה זו:
xy = 75 × 12 = 900
איקס2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
השלם את החישובים האלה עבור כל אדם שעבורו יש לך נתונים.
צור שורה חדשה בתחתית הטבלה שלך עבור הסכומים של כל עמודה. הוסף את כל ה- איקס ערכים, כל y ערכים, כל xy ערכים, כל איקס2 ערכים וכל ה- y2 ערכים ואז הניח את התוצאות בתחתית העמודה המתאימה בשורה החדשה שלך. אתה יכול לתייג את השורה החדשה שלך "סכום" או להשתמש בסמל sigma (Σ).
אתה מוצא ר מהנתונים שלך באמצעות הנוסחה:
R = ÷ √ {}
זה נראה קצת מפחיד, כך שתוכלו לפצל אותו לשני חלקים, שנתקשר אליהם s ו t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
במשוואות אלה, n הוא מספר המשתתפים שיש לך (גודל המדגם שלך). שאר חלקי המשוואה הם הסכומים שחישבת בשלב האחרון. אז בשביל s, הכפל את גודל המדגם שלך בסכום של xy , ואז גרע את סכום ה- איקס העמודה כפול סכום ה- y טור מזה.
ל t, ישנם ארבעה צעדים עיקריים. ראשית, חשב n כפול סכום שלך איקס2 , ואז גרע את סכום שלך איקס עמודה בריבוע (כפול בעצמה) מערך זה. שנית, עשו את אותו הדבר בדיוק אבל עם סכום ה- y2 העמודה וסכום ה- y העמוד בריבוע במקום איקס חלקים (כלומר, n × Σy2 -). שלישית, הכפל את שתי התוצאות הללו (עבור ה- איקסs ו y) ביחד. רביעית, קח את השורש הריבועי של תשובה זו.
אם עבדת בחלקים, אתה יכול לחשב ר בפשטות R = s ÷ t. תקבל תשובה בין -1 ל -1. תשובה חיובית מראה על מתאם חיובי, כשכל דבר שנמצא מעל 0.7 נחשב בדרך כלל כקשר חזק. תשובה שלילית מראה מתאם שלילי, כשכל דבר שנמצא מעל ל- 0.7 נחשב כקשר שלילי חזק. באופן דומה ± 0.5 נחשב למערכת יחסים בינונית ו- ± 0.3 נחשב למערכת יחסים חלשה. כל דבר שקרוב ל- 0 מראה חוסר מתאם.