תוֹכֶן
תלמידים רבים מבלבלים בין הרעיון של "המונח" לבין "הגורם" באלגברה, אפילו עם ההבדלים הברורים ביניהם. הבלבול נובע מאיך שאותו קבוע, משתנה או ביטוי יכול להיות מונח או גורם, תלוי בפעולה המעורבת. הבחנה בין השניים דורשת התבוננות בפונקציה האישית.
תנאים
בבעיה, קבועים, משתנים או ביטויים המופיעים בנוסף או חיסור נקראים מונחים. ביטויים כוללים קבועים ומשתנים באחת מארבע הפעולות העיקריות (תוספת, חיסור, כפל או חלוקה). לדוגמה, במשוואה y = 3x (x + 2) - 5, "y" ו- "5" הם מונחים. בעוד ש" x + 2 "כרוך בתוספת, זה לא מונח. לפני הפישוט, לעומת זאת, המשוואה הזו הייתה קוראת y = 3x ^ 2 + 6x - 5; כל ארבעת הפריטים הם מונחים.
גורמים
באמצעות אותה דוגמה מהקטע הקודם, 3x ^ 2 + 6x כולל שני מונחים, אך אתה יכול גם לגרום לגודל 3x משניהם. אז אתה יכול להפוך את זה ל (3x) (x + 2). שני הביטויים הללו מתרבים יחד; קבועים, משתנים וביטויים המעורבים בכפל נקראים גורמים. אז 3x ו- x + 2 הם שני גורמים במשוואה זו.
גורם או שני מונחים?
השימוש בסוגריים סביב x + 2 מעיד שהוא ביטוי המעורב בכפל. הסיבה היחידה שעדיין קיים סימן "+" היא ש- x ו- 2 אינם דומים למונחים, ולכן לא ניתן לפשט עוד יותר. אם שניהם היו קבועים, או שניהם מכפילי x, ניתן היה לשלב אותם ולהסיר את השלט.
חשיבות פקטורינג
התבוננות במחרוזות של מונחים שנוספים או מופרעים ומבחינה מתי לפרק את המיתר ולגבש קבועים, משתנים או ביטויים מסוימים היא מיומנות שהיא חיונית לרמת אלגברה ורמות מתמטיקה גבוהות יותר. פקטורינג מאפשרת למצוא פתרונות לפולינומים מורכבים.