כיצד לחלק את המרכיבים עם בסיסים שונים

תוֹכֶן

• בסיסים שונים ואותו אקספקטנט
• בסיסים שונים ומוצאים שונים
• סדר פעולות

אקספקטנט הוא מספר, שנכתב בדרך כלל כעל-על או אחרי סמל הקרט ^, המציין כפל חוזר ונשנה. המספר המוכפל נקרא הבסיס. אם b הוא הבסיס ו- n הוא המפתח, אנו אומרים "b לכוח של n", המוצג כ- b ^ n, שפירושו b * b * b * b ... * b n פעמים. לדוגמא "4 לכוח של 3" פירושו 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. ישנם כללים לביצוע פעולות על ביטויים אקספוננציאליים. חלוקת ביטויים אקספוננציאליים עם בסיסים שונים מותרת אך מציבה בעיות ייחודיות בכל הקשור לפישוט, דבר שלעיתים ניתן לבצע.

בסיסים שונים ואותו אקספקטנט

במקרה זה, תוכלו לקבץ את שני הבסיסים במנות ולהחיל את האקספקטנט. לדוגמה, 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. עם משתנים, b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. באופן כללי, b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.

בסיסים שונים ומוצאים שונים

הביטוי b ^ 4 / a ^ 2 שווה ל- (b * b * b * b) / (a ​​* a). שום דבר לא מבטל כאן, אבל אתה יכול לשנות את הביטוי על ידי קיבוץ לפי אקספונסנטים. לדוגמה, b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2, או (b ^ 2 / a) ^ 2. במקרים מסוימים טרנספורמציה יוצרת ביטוי פשוט יותר במובן זה שהוא מבטל גורמים שכיחים ומקטין את גודל המספרים בביטוי. לדוגמה: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. למרבה הצער, זה "פשוט" ככל שתוכל לקבל מבלי להעריך את המספר.

סדר פעולות

המעצמות גבוהות יותר בקדימות מאשר הכפל והחלוקה. אז כדי להעריך את הביטוי 3 ^ 3/4 ^ 2, אתם מבצעים תחילה את המרכיב ואת החלוקה השנייה: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0.5265.