לא ניתן לבטא יחסים כמספרים שלמים. מספרים אלו ידועים כמספרים רציונליים והם מהווים על-על מעל מספרים שלמים, מספרים שלמים ומספרים טבעיים. מניפולציה מתמטית של יחסים מוצגת בדרך כלל לראשונה במחקרים לפני אלגברה. חלוקת יחס זה אחר זה יוצרת מה שמכונה שבריר מורכב. שברים מורכבים מוערכים על פי כללי סטנדרטים של אלגברה. במניפולציה זו משתנה פעולת החלוקה, והשבר המורכב נשבר לשני שברים קטנים יותר.
צור שבר שיש לו מספרים השווים ליחס המחולק והמכנה שווה ליחס בו הוא מחולק. לדוגמה, (3/5) / (1/3) מייצג 3/5 חלקי 1/3.
הפוך את המכנה ושנה את סמל החלוקה לסמל הכפל. המשך הדוגמה, (3/5) / (1/3) = (3/5) * (3/1).
הכפלו את המספרים והמכנים. לדוגמה, (3/5) * (3/1) = 9/5.
פשט את השבר ככל האפשר.