צורות של משוואות הגדלה

תוֹכֶן

• משוואת העדשות
• משוואת ההגדלה
• שימוש במשוואות

יש באמת שתי משוואות הגדלה בסיסיות: משוואת העדשה ומשוואת ההגדלה. שניהם נחוצים כדי לחשב את הגדלת האובייקט על ידי עדשה קמורה. משוואת העדשות קושרת את אורך המוקד, הנקבע על ידי צורת העדשה, למרחקים בין אובייקט, העדשה לתמונה המוקרנת. משוואת ההגדלה מתייחסת לגבהים ולמרחקים של העצמים והתמונות ומגדירה את M, את ההגדלה. לשתי המשוואות מספר צורות.

משוואת העדשות

משוואת העדשות אומרת 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, כאשר f הוא אורך המוקד של העדשה, Do הוא המרחק מהאובייקט לעדשה ו Di הוא המרחק מהעדשה למיקוד המוקדן תמונה. צורה זו של משוואת העדשות מולידה שלוש צורות שימושיות יותר חישובית על ידי הפתרונות הייחודיים האלגבריים לשלושת המשתנים. צורות אלה הן f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) ו Di = (Do * f) / (Do - f). שלושת הטפסים הללו פשוטים יותר לשימוש אם יש לכם שניים מהמשתנים ואתם צריכים לחשב את המשתנה השלישי. משוואת העדשות לא רק אומרת לך עד כמה התמונה תהיה רחוקה מהאובייקט והעדשה, היא יכולה לומר לך באיזה סוג עדשה להשתמש אם אתה יודע את המרחקים.

משוואת ההגדלה

משוואת ההגדלה קובעת כי M = Hi / Ho = - Di / Do, כאשר M הוא ההגדלה, היי הוא גובה התמונה, Ho הוא גובה האובייקט, Di הוא המרחק מהעדשה לתמונה ו- Do הוא המרחק של האובייקט לעדשה. סימן המינוס מסמל את העובדה שהתמונה תהיה הפוכה. שני הסימנים השווים פירושם שיש שלוש צורות מיידיות (וארבע נוספות אם מתעלמים מ- M ופותרות עבור ארבעת המשתנים האחרים), כלומר M = Hi / Ho, M = - Di / Do ו- Hi / Ho = - Di / Do.

שימוש במשוואות

משוואת העדשות יכולה לומר לך באיזו סוג עדשות להשתמש אם אתה יודע את המרחקים הכרוכים בכך. לדוגמה, אם מצלמה תצלם ממרחק של מטר וחצי ותקרן על סרט במרחק של 6 סנטימטרים, אורך המוקד של העדשה צריך להיות f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476, מעוגל לשלושה מקומות כדי להתאים את הדיוק של פרמטרי הקלט. בעזרת סידור מחדש פשוט של אחת מצורות משוואת ההגדלה, אנו יכולים לחשב את גודל התמונה של אובייקט בסרט המצלמה. היי = - (די * הו) / עשה = - (0.5 * הו) / 10 = - (1/20) * הו. התמונה בסרט תהיה בגודל 1/20 מגודל התמונה שהיא מצלמת. סימן המינוס מציין שהתמונה תהיה הפוכה.