כיצד למצוא רצפי שברים

כיתת אלגברה תדרוש לעיתים קרובות לעבוד עם רצפים שיכולים להיות חשבון או גיאומטרי. רצפים אריתמטיים יהיו כרוכים בהשגת מונח על ידי הוספת מספר נתון לכל מונח קודם, ואילו רצפים גיאומטריים יהיו כרוכים בהשגת מונח על ידי הכפלת המונח הקודם במספר קבוע. בין אם הרצף שלך כרוך בשברים או לא, מציאת רצף כזה תלויה בקביעת האם הרצף הוא אריתמטי או גיאומטרי.

התבונן במונחי הרצף וקבע אם הוא חשבון או גיאומטרי. לדוגמה, 1/3, 2/3, 1, 4/3 הוא חשבון, מכיוון שאתה משיג כל מונח על ידי הוספת 1/3 למונח הקודם. אך לעומת זאת, 1, 1/5, 1/25, 1/125 הוא גיאומטרי, מכיוון שאתה משיג כל מונח על ידי הכפלת המונח הקודם ב- 1/5.

כתוב ביטוי שמתאר את המונח התשיעי של הסדרה. בדוגמה הראשונה, A (n) = A (n) - 1 + 1/3. לכן, כשאתה מחבר לחיבור n = 1 כדי למצוא את המונח הראשון בסדרה, תגלה שהוא שווה ל- A0 + 1/3, או 1/3. כשאתה מחבר n = 2, אתה מגלה שהוא שווה ל- A1 + 1/3, או 2/3. בדוגמה השנייה, A (n) = (1/5) ^ (n - 1). לכן, A1 = (1/5) ^ 0, או 1, ו- A2 = (1/5) ^ 1, או 1/5.

השתמש בביטוי שכתבת בשלב 2 כדי לקבוע כל מונח שרירותי בסדרה, או כדי לכתוב את מספר המונחים הראשונים. לדוגמה, אתה יכול להשתמש בביטוי A (n) = (1/5) ^ (n - 1) כדי לכתוב את 10 המונחים הראשונים של הסדרה, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1 / 5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 ו- (1/5) ^ 9, או כדי למצוא את המאה המאה, שהיא (1/5) ^ 99.