כיצד לחשב PSNR

יחס שיא הרעש לשיא (PSNR) הוא היחס בין הספק מרבי לאותות לבין עוצמת רעש האותות. מהנדסים משתמשים בדרך כלל ב- PSNR כדי למדוד את איכות התמונות המשוחזרות שנדחסו. לכל אלמנט תמונה (פיקסל) ערך צבע שיכול להשתנות כאשר דחיסת תמונה ואז לא דחוס. לאותות יכולות להיות טווח דינמי רחב, ולכן PSNR מתבטא בדרך כלל בדציבלים, שהם סולם לוגריתמי.

הגדירו את הבל והדציבלים. הבל מוגדר באופן מתמטי כ LB = log10 (P1 / P0) כאשר P1 ו- P0 הם שני כמויות שנמצאות באותה יחידות מידה. הדציבלים הם 0.1 בל, ולכן ערך הדציבלים LdB הוא LdB = 10 log10 (P1 / P0).

הגדר את שגיאת הריבוע הממוצע (MSE) בין שתי תמונות מונוכרומטיות, כאשר תמונה אחת נחשבת כקרוב לתמונה השנייה. ניתן לתאר את MSE כממוצע לריבוע ההבדלים בערכי הפיקסלים בין הפיקסלים המתאימים לשתי התמונות.

לבטא MSE מתמטית מהתיאור בשלב 1. לפיכך יש לנו MSE = 1 / mn כאשר אני ו- K הם מטריצות המייצגות את התמונות בהן משווים. שתי הסיכומים מבוצעים עבור הממדים "i " ו- "j. " לכן אני (i, j) מייצג את הערך של הפיקסלים (i, j) של תמונה I.

קבע את הערך המרבי האפשרי של הפיקסלים בתמונה I. בדרך כלל, זה יכול להינתן כ (2 ^ n) - 1 כאשר n הוא מספר הסיביות המייצגות את הפיקסל. לפיכך, לפיקסלים של 8 סיביות יש ערך מקסימאלי של (2 ^ 8) - 1 = 255. תן לערך המקסימלי לפיקסלים בתמונה אני להיות MAX.

הביע את ה- PSNR בדציבלים. משלב 1 יש לנו את ערך הדציבלים LdB כ- LdB = 10 log10 (P1 / P0). עכשיו תן P1 = MAX ^ 2 ו- P0 = MSE. יש לנו PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). לכן PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).