כיצד להכפיל מונומלים

תוֹכֶן

• הכפלת מונומונים
• קיצור דרך לאותו משתנה

במתמטיקה מונומיה היא כל מונח בודד שיש בו לפחות משתנה אחד: לדוגמה, 3_x_, א², 5_x_²y³ וכן הלאה. כשאתה מתבקש להכפיל מונומיות ביחד, תתמודד תחילה עם המקדמים (המספרים הלא משתנים) ואז עם המשתנים עצמם. אתה יכול להשתמש באותה טכניקה בכדי להכפיל כל כמות מונומיות יחד, אם כי הכי קל לתרגל אותה עם שניים בלבד.

הכפלת מונומונים

התהליך הבא פועל להכפלת כל מונומיום, בין אם לכולם יש אותו משתנה או משתנים שונים. לדוגמה, דמיין שאתה ביקש לחשב את התוצר של שני מונומיאלים: 3_x_ × 2_y_².

עם קצת תרגול, תוכל לדלג על שלב זה. אך כשמתחילים להכפיל מונומיאלים לראשונה זה יכול לעזור לכתוב את כל מונומיה כגורמים המרכיבים אותה. אם אתה מחשב 3_x_ × 2_y_², זה מסתדר ל:

3 × איקס × 2 × y²

קבץ את המקדמים, או את המספרים המשתנים שאינם משתנים, בקדמת הביטוי שלך, ואז כתוב את המשתנים אחריהם בסדר אלפביתי. (הדבר אפשרי מכיוון שהמאפיין הקומוטטיבי קובע כי שינוי הסדר בו אתה מכפיל מספרים לא ישפיע על התוצאה.) זה נותן לך:

3 × 2 × איקס × y²

עם תרגול קטן תוכל גם לדלג על שלב זה, אך כאשר אתה לומד לראשונה, טוב לפרק את הדברים לשלבים הפשוטים ביותר האפשריים.

הכפלו את המקדמים יחד. זה נותן לך:

6 × איקס × y²

שניתן לכתוב מחדש באופן פשוט:

6_xy_²

קיצור דרך לאותו משתנה

אם מונומיות שביקשת להכפיל לכולם יש את אותו המשתנה - לדוגמה, ב - אתה יכול לקחת קיצור דרך. לדוגמה, אם התבקשת להכפיל 6_b_² × 5_b_⁷, הייתם מחשבים כדלקמן:

קבץ את המקדמים של שני המונחים יחד, ואחריה המשתנים. זה נותן לך:

6 × 5 × ב² × ב⁷

אשר ניתן לפשט ל:

30_b_²ב⁷

מכיוון שלכל המוצעים במונח שלך יש בסיס זהה, אתה יכול להוסיף את המרחבים יחד. במילים אחרות, ב²ב⁷ מסתדר ב^{2 + 7} או ב⁹. זה נותן לך:

30_b_⁹