תוֹכֶן
פרבולה היא עקומה סימטרית עם קודקוד המייצג את המינימום או המקסימום שלה. שני הצדדים המראות של הפרבולה משתנים בדרכים הפוכות: צד אחד גדל כשנעים משמאל לימין ואילו הצד השני פוחת. לאחר שאיתרת את קודקוד הפרבולה, אתה יכול להשתמש בסימון רווח כדי לתאר את הערכים עליהם הפרבולה שלך עולה או יורדת.
כתוב את המשוואה של הפרבולה שלך בצורה y = ax ^ 2 + bx + c, כאשר a, b ו- c שווים למקדמי המשוואה שלך. לדוגמה, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 ייכתב מחדש כ- y = -6x ^ 2 + 12x + 5. במקרה זה, a = -6, b = 12 ו- c = 5.
החליפו את המקדמים שלכם לשבריר -b / 2a. זהו קואורדינטת ה- x של קודקוד הפרבולות. עבור y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. במקרה זה, קואורדינטת ה- x של הקודקוד היא 1. הפרבולה מציגה מגמה אחת בין - ∞ לבין קואורדינטת x של הקודקוד והיא מציגה את המגמה ההפוכה בין קואורדינטת x של קודקוד ל- ∞.
כתוב את המרווחים בין -∞ לקואורדינטת ה- x וקואורדינטת ה- x ו- ∞ בסימון מרווח. לדוגמה, כתוב (-∞, 1) ו- (1, ∞). מהסוגריים עולה כי מרווחים אלה אינם כוללים את נקודות הקצה שלהם. זה המקרה מכיוון שאף ∞ ולא ∞ הם נקודות בפועל. יתר על כן, הפונקציה לא גדלה ולא יורדת בקודקוד.
שימו לב לסימן "a" במשוואה הריבועית שלכם כדי לקבוע את התנהגות הפרבולה. לדוגמה, אם "א" חיובי, הפרבולה נפתחת. אם "א" שלילי, הפרבולה נפתחת. במקרה זה, a = -6. לכן, הפרבולה נפתחת.
כתוב את התנהגות הפרבולה לצד כל מרווח. אם הפרבולה נפתחת, הגרף יורד מ- -∞ לקודקודו ועולה מהקודקוד ל- ∞. אם הפרבולה נפתחת, התרשים גדל מ- -∞ לקודקוד ויורד מקודקודו ל- ∞. במקרה של y = -6x ^ 2 + 12x + 5, הפרבולה גדלה מעל (-∞, 1) ויורדת מעל (1, ∞).