מהו מספר שלם במתמטיקה אלגברה?

תוֹכֶן

• האריתמטיקה של המספרים השלמים
• ניתן לבחון כל מספר שלם במספרים ראשוניים
• מספרים שלמים ומספרים שלמים באלגברה

ספרו מאחת עד 10 על האצבעות: 1, 2, 3. . . 10. כל אחת מהאצבעות שלך מייצגת מספר, וכפי שאתה יכול רק להיות אצבע שלמה, אתה יכול לייצג רק מספר שלם על כל אצבע. זה המשמעות של מספרים שלמים במתמטיקה ואלגברה: מספרים שלמים. אסור לשברים! מספרים שלמים סופרים מספרים והם כוללים 0.

נניח שאתה רוצה עכשיו לספור מ -1 ל -10, וכדי לייצג את המספרים האלה אתה שם את האצבעות על פיהם. נספור שוב: -1, -2, -3. . . -10. תקף זהה חל. כל אחת מהאצבעות שלך מייצגת מספר, וכפי שיש לך (יש לקוות) אצבע חלקית, לעולם אין לך מספר חלקי או שבר. במילים אחרות, מספרים שלמים יכולים להיות שליליים, אך הם אינם יכולים להיות שברים. כל מספר עם שבר - וזה כולל שברים עשרוניים - אינו מספר שלם.

האריתמטיקה של המספרים השלמים

אריתמטיקה היא מתמטיקה בסיסית ביותר והיא כוללת ארבעה פעולות שרוב האנשים משתמשים בהן כמעט מדי יום. הם תוספת, חיסור, כפל וחלוקה. אתה יכול לעשות חשבון עם מספרים חיוביים ושליליים כאחד, המכונים גם מספרים חתומים, או שאתה יכול לעשות זאת עם ערכים מוחלטים, מה שאומר שאתה מתעלם מהסימנים ומניח שהמספרים השלמים כולם חיוביים. כמעט כולם לומדים את הכלים האריתמטיים של מספרים חתומים בשנים הראשונות של בית הספר היסודי:

הוספת מספרים שלמים - הוסף שני מספרים שלמים חיוביים או שליליים יחד כדי ליצור מספר גדול יותר ולשמור על הסימן. כשיש לך מספר שלם חיובי ושלילי, אתה "מוסיף" אותם על ידי חיסור הקטן מהגדול יותר ושמירה על הסימן של הגדול יותר.

חיסור מספרים שלמים - כאשר מחסרים שני מספרים שלמים עם אותו סימן, בסופו של דבר אתה מספר שלם קטן יותר, וכשמחסירים שני מספרים שלמים עם סימנים מנוגדים, מקבלים אחד גדול יותר. חיסור שלם שלילי זהה לשינוי הסימן של המספר לחיובי והוספתו.

כפל וחלוקת מספרים שלמים - קל לזכור את הכלל לכפל וחלוקה. כאשר מכפילים ומחלקים מספרים עם אותם סימנים, התוצאה תמיד חיובית. אם למספרים יש סימנים הפוכים, התוצאה שלילית.

שימו לב שתוספת וחיסור הם פעולות הפוכות, וכך גם הכפל והחלוקה. הוספת מספר שלם ל 0 ואז חיסור אותו מספר שלם משאירה אותך עם 0. כשאתה מכפיל מספר כלשהו למעט 0 במספר שלם ואז מחלק את אותו מספר שלם, אתה נשאר עם המספר המקורי.

ניתן לבחון כל מספר שלם במספרים ראשוניים

דרך נוספת לשקול מספרים שלמים היא להכיר בכך שכל אחד מהם הוא תוצר של מספרים ראשוניים, שהם מספרים שלמים שלא ניתן להעריך אותם עוד יותר. לדוגמה, 3 הוא מספר ראשוני, מכיוון שאתה לא מצביע על גורם זה, אך ניתן לכתוב 81 כ- 3 • 3 • 3 • 3. בנוסף, יש רק דרך אחת לפתח מספר נתון למספרים הראשוניים של הרכיב שלו. זה מכונה משפט יסוד האריתמטיקה.

מספרים שלמים ומספרים שלמים באלגברה

באלגברה, אתה משתמש באותיות כדי לייצג מספרים. האותיות נקראות משתנים. כאשר המשתנים מייצגים מספרים שלמים, אתה מיישם את אותם הכללים שאתה מחיל בחשבון בסיסי. זכור, מספרים שלמים הם מספרים שלמים, כך שאם נתקלים בבעיה שמציינת שהמשתנים מייצגים מספרים שלמים, הם חייבים להיות מספרים שלמים. זה אומר שאתה לא יכול להזין שברים עבורם, אבל זה לא אומר שאחרי שתבצע את הפעולות שצוינו, התוצאות לא יהיו חלקיות.