תוֹכֶן
שברים משמשים במתמטיקה כדי לייצג סוגים רבים ושונים של נתונים מתמטיים. השבר 3/4 מייצג יחס (שלוש מתוך ארבע חתיכות פיצה היו עם פלפלוני), מדידה (שלוש רבעי סנטימטר) ובעיית חלוקה (שלוש חלקי ארבע). במתמטיקה יסודית, חלק מהתלמידים מתקשים להבין את המורכבות של שברים ותהליכים שלהם. עם זאת, מבוגרים נחשפו לשיטות למידה שונות והתנסויות שונות ופיתחו דרכים נוספות להבנת שברים. כישורים חדשים אלה מספקים דרכים עבור מבוגר להתפשט על שברים וללמוד מושגים ויישומים מתמטיים חדשים.
זיהוי חלקים משבר
תראו את השבר 3/4. סימן הקליעה האלכסונית, המכונה בדרך כלל קו נטוי קדימה, הוא סולידוס ומפריד בין שני המספרים.
מצא את המספר. המונה הוא 3 ומייצג את החלקים של שלם, למשל שלושה מכל ארבעה גורים היו שחורים. זה גם מייצג את הדיבידנד בבעיית חלוקה, למשל. שלוש מחולקות על ידי ארבעה.
מצא את המכנה. המכנה הוא ארבע ומייצג את החלק כולו, למשל. כל המלטה של הגורים. זה גם מייצג את המחלק, את המספר שעושה את החלוקה.
זיהוי סוגי שברים
עיין ברשימת השברים הבאה: 1/2, 6/5, 1 1/5 ו- 17/1.
בחר את השבר שמייצג שבר מתאים. בשבר תקין יהיה מספר קטן יותר מהמכנה. במקרה זה, 1/2 הוא שבר תקין.
בחר את השבר שהוא שבר לא תקין, כלומר שבר עם המונה הגדול מהמכנה. שברים שנכתבו ככה אינם שגויים אך במקום זאת הם דרכים קצרות לכתוב מספרים מעורבים. השבר 6/5 הוא שבר לא תקין.
מצא את השבר שהוא מספר מעורב. מספר מעורב מכיל ספרה שלמה וגם שבריר. 1 1/5 הוא מספר מעורב. אם היה כתוב את המספר המעורב כשבריר לא תקין, הוא היה 6/5.
תראו את השבר 17/1. זה מייצג את המונח "מכנה בלתי נראה." לכל המספרים השלמים יש מכנה בלתי נראה של 1 מתחתיהם. (אם אתה מחלק מספר ב -1 אתה מקבל את אותו המספר.)
הוספה וחיסור שברים
הוסף 3/7 + 2/7. המכנים זהים, לכן הוסף תחילה את המספרים: 3 + 2 = 5. שמור על המכנה אותו דבר. התשובה היא 5/7.
חיסור 9/10 - 8/10. שוב, המכנים זהים, לכן גררו את המספרים והשאירו את המכנה אותו דבר: 9 - 8 = 1. כתוב את ה- 1 מעל המכנה לפיתרון, 1/10.
הוסף 2/5 + 4/7. המכנים שונים כעת. כדי לחסר את שני השברים הללו עליהם לייצג את אותו שלם, כלומר אינך יכול לקחת מעגלים מריבועים. במקום זאת, המירו את השברים כך שיהיו שווים ויהיו להם אותו מכנה, או שלם.
מצא את הכפולה הפחות נפוצה (LCM) בין 5 ל 7, כלומר אותו מספר שניהם 5 ו 7 מתחלקים באופן שווה. הדרך הקלה ביותר היא להכפיל 5 על 7 עבור מוצר של 35.
הכפל את המספר 2 באותו גורם המשמש לקביעת ה- LCM, למשל. 2 x 7 = 14. המקבילה לשבר הראשון היא 14/35.
הכפל את המספר 4 באותה גורם LCM המשמש להמרת ה- 7 ל- 35, למשל 4X5 = 20. המקבילה לשבר השני 20/35. כעת, כאשר שני המכנים זהים, הוסף בדרך כלל: 14/35 + 20/35 = 34/35.
הפחת 6/8 - 9/10. מצא את ה- LCM כדי ליצור שברים שווים עם אותו מכנה. במקרה זה, גם 8 וגם 10 נכנסים ל 40 באופן שווה.
הכפל את המספרים על ידי הגורמים המשמשים להשגת מכנים דומים: 6 x 5 = 30 ו- 9 x 4 = 36. לשכתב את השברים בצורתם המקבילה: 30/40 - 36/40.
הפח את המספרים 30 - 36 = -6. השבר -6/40 מצמצם לצורה פשוטה יותר. חלקו את המונה ואת המכנה ב -2 כדי לקבל את השבר בצורתו הנמוכה ביותר, -3/20. (כאשר כתוב אנכית, לא משנה אם הסימן השלילי נופל על המספר או על המכנה או אם הוא כתוב מול כל השבר.)
הכפל שברים וחלוקה
הכפלו את השבר 3/4 x 1/2. לשם כך, הכפל את שני המספרים ואז את שני המכנים. התשובה היא 3/8.
חלק 4/9 ÷ 2/3. לשם כך, הפוך תחילה את השבר השני, הנקרא הדדי, והכפיל את שני השברים.
כתוב את הבעיה כדי לשקף את ההדדיות של השבר השני ואת שינוי הפעולה: 4/9 x 3/2.
הכפלו כרגיל: 4 על 3 = 12 ו 9 על 2 = 18. התשובה היא 12/18. שני המספרים מתחלקים ב- 6 עבור שבריר בצורה הפשוטה ביותר: 2/3.
השוואת שברים
השווה את השברים 6/11 ו- 3/12. כדי להשוות שברים, השתמש בתהליך שנקרא כפל צולב בכדי לראות איזה שבר גדול יותר.
הכפלו 12 על 6 כדי לקבל 72. כתוב 72 על השבר הראשון.
הכפלו 11X3 כדי לקבל 33. כתוב 33 על השבר השני. בהשוואה בין שני המספרים שמעל לשברים, ברור כי ה- 6/11 גדול מ- 3/12.
המרת שברים
המר 8/9 לעשרון. חלקו את המונה על ידי המכנה: 8 ÷ 9 = 0.8 חוזר.
המירו 10/7 למספר מעורב. חלק את המונה על ידי המכנה. התשובה היא 1 עם שארית של 3. כתוב את 1 כמספר שלם ואת השאר על המכנה המקורי: 1 3/7.
המר 5/10/10 לשבר לא תקין. הכפל את המכנה בכל המספר ואז הוסף את המונה: (10 x 5) + 9 = 59. כתוב את התשובה על המכנה המקורי: 59/10.
המר 3/4 לאחוז. ראשית, חלקו כדי להמיר את השבר לעשרוני 3 ÷ 4 = 0.75. העבר את העשרון לשני המקומות הימניים והוסף סימן אחוזים: 75%.