תוֹכֶן
סטודנטים מתחילים בגיאומטריה מתחילים בדרך כלל למצוא את הנפח ואת שטח הפנים של הקוביה ואת הפריזמה המלבנית. כדי לבצע את המשימה על התלמיד לשנן ולהבין את היישום של נוסחאות החלות על דמויות תלת מימדיות אלה. נפח מתייחס לכמות החלל בתוך העצם, שנמדד ביחידות מעוקב, ואילו שטח הפנים מודד את הסכום הכולל ביחידות ריבועיות של כל אובייקט שש פנים. כמו כן, חשוב לציין את תשובתך באמצעות היחידות המתאימות, מכיוון שאי עושה זאת בדרך כלל תביא לכך שהשאלה תסומן באופן חלקי או שגוי לחלוטין.
מנסרה מלבנית
חשוב על צורה זו כמו של קופסת קרטון ריקה. ניתן לתייג את שלושת הממדים שלה אורך, רוחב ועומק. הם יכולים להיות ניתנים להחלפה בהתאם לכיוון התיבה.
חישוב נפח של פריזמה מלבנית עם הנוסחה הבאה: נפח = אורך פעמים רוחב פעמים עומק. לדוגמה, נניח שהיה לך פריזמה מלבנית בממדים 3 רגל על 4 רגל על 5 רגל. הכפל את המידות יחד לקבלת 60 רגל מעוקב.
חשב את שטח הפנים של התיבה. לשם כך, מחשבים את האזור של כל פנים. הדמות מורכבת משלושה זוגות של פרצופים חופפים. בעזרת הדוגמה הקודמת, הכפלו 3 ב -4 כדי לחשב את שטח הפנים של פנים אחת. זה שווה ל -12 מטרים רבועים. הכפל את הנתון הזה על ידי שניים כדי לעתיד את הצד המנוגד, כך שיהיו לך עכשיו 24 מטר מרובע. כפל 4 ב -5 כדי לחשב את שטח הפנים של צד אחר, מניב 20 רגל רבוע. הכפל מוצר זה בשניים כך שיכלול את הצד ההפוך. אז 20X2 = 40 רגל רבוע. ואז הכפילו 3 ב -5 כדי לחשב את שטח הפנים של הצד הסופי, שהוא 15 מטרים רבועים. שוב, הכפלו את המוצר בשניים כדי לקבל 30 מטר מרובע. הוסף את התוצאות: 24 + 40 + 30 = 94 רגל מרובע.
חשב את שטח הפנים באמצעות נוסחה לאחר שתופס את הרעיון. הנוסחה לשטח הפנים של פירמידה מלבנית היא שטח = 2lw + 2ld + 2wd, כאשר "l" הוא האורך, "w" הוא הרוחב ו- "d" הוא העומק.
קוביה
חישוב נפח של קוביה. מכיוון שכל צידי הקוביה שווים, נוסחת הנפח היא V = s ^ 3, כאשר "s" הוא האורך של צד אחד. לדוגמה, אם לקוביה היה קצה שמשתרע על 4 אינץ ', נפחו היה 4 ^ 3 או 64 אינץ' מעוקב.
מצא את שטח הפנים של הקוביה. מכיוון שלכל פנים שטח פנים של s ^ 2 ולכל קוביה שש פנים, הנוסחה היא כדלקמן: שטח פנים = 6s ^ 2. לדוגמה, אם לקוביה היה קצה של 5 ס"מ, שטח הפנים יהיה 6 * 5 ^ 2 או 150.
הוסף את היחידות הראויות לתשובה שלך. בדוגמה, היית כותב, "150 ס"מ רבוע."