כיצד לחשב פונקצית ייצור מצטברת

כלכלנים משתמשים בכלים רבים כדי לקבוע את הפרודוקטיביות ואת הצמיחה הכלכלית. אחד הכלים הללו הוא פונקציית הייצור המצטבר. זה ממיר את התשומות של כלכלה כמו עבודה וחומרי גלם לנוסחה עם תפוקת המוצרים והשירותים המיוצרים. באופן ספציפי, פונקציית הייצור Cobb-Douglas היא הנוסחה המשמשת לחישוב זה.

השתמש בפונקציה Cobb-Douglas כדי לקבוע ייצור כולל מצטבר. הנוסחה ניתנת כיוון שהייצור שווה לתפוקה האמיתית ליחידת קלט (לעיתים מפושטת ל"טכנולוגיה ") פעמים כניסת העבודה פעמים תשומות הון או Y = A X L ^ a X K ^ b. אקספוננציאלית a ו- b הם פחות מאחד ומעידים על אובדן פריון בהעברה לערך מצטבר.

מצא את שלושת המשתנים בפורמולה. A הוא משתנה סקלרי שתלוי בשני המספרים האחרים. זה התפוקה האמיתית לערך העבודה וההון שמושקעים בפרויקט.

נניח שההון הוא מיליון דולר, העבודה היא 5,000 שעות וערך התפוקה הוא 200 דולר ליחידה. האקספוננציאלית a ו- b הם כל אחד 0.5.

הכנס את הערכים עבור המשתנים ופתר אותם לייצור מצטבר: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5,000 ^ .5 X 1,000,000 ^ .5 Y = $ 14,142,135