כיצד לחשב נפח אוויר

תוֹכֶן

• TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
• לחץ אוויר ונפח: חוק בוילס
• טמפרטורת אוויר ונפח: חוק צ'רלס
• לחץ, טמפרטורה ונפח: חוק הגז המשולב
• חוק הגז האידיאלי

דמיין שאתה צולל, ואתה צריך לחשב את קיבולת האוויר של הטנק שלך. או דמיין שאתה מפוצץ בלון לגודל מסוים, ותהה איך נראה הלחץ בתוך הבלון. או נניח שאתה משווה את זמני הבישול של תנור רגיל וטוסטר אובן. מאיפה אתה מתחיל?

כל השאלות הללו קשורות לנפח האוויר והקשר בין לחץ אוויר, טמפרטורה ונפח. וכן, הם קשורים! למרבה המזל, ישנם מספר חוקים מדעיים שכבר עבדו על מנת להתמודד עם מערכות יחסים אלה. אתה רק צריך ללמוד ליישם אותם. אנו מכנים חוקים אלה חוקי הגז.

TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)

ה דיני גז הם:

חוק בוילס: פ₁V₁ = P₂V₂.

חוק צ'ארלס: ע₁ ÷ ט₁ = P₂ ÷ T_2, איפה T נמצא בקלווין.

חוק גז משולב: ע₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂, איפה T נמצא בקלווין.

חוק גז אידיאלי: PV = nRT, (מדידות ביחידות SI).

לחץ אוויר ונפח: חוק בוילס

חוק בוילס מגדיר את הקשר בין נפח גז ללחץ שלו. חשבו על זה: אם אתם לוקחים קופסה מלאה באוויר ואז לוחצים אותה למטה למחצית הגודל שלה, למולקולות האוויר יהיה פחות מקום לנוע בהן ויתקלו זו בזו הרבה יותר. התנגשויות אלה של מולקולות אוויר זו עם זו ועם צידי המכולה הן היוצרות לחץ אוויר.

חוק בוילס לא לוקח בחשבון טמפרטורה, כך הטמפרטורה חייבת להיות קבועה על מנת להשתמש בו.

חוק בוילס קובע כי בטמפרטורה קבועה נפח של מסה (או כמות) מסוימת של גז משתנה הפוך עם הלחץ.

בצורת משוואה, זה:

ע₁ x V₁ = P₂ x V₂

שם פ₁ ו- V₁ הם הנפח והלחץ הראשוניים ו- P₂ ו- V₂ הם הנפח והלחץ החדשים.

דוגמא: נניח שאתה מתכנן מיכל צלילה בו לחץ האוויר הוא 3000 psi (פאונד לאינץ 'מרובע) והנפח (או "הקיבולת") של המכל הוא 70 קוב. אם תחליט שאתה מעדיף להכין טנק בלחץ גבוה יותר של 3500 psi, מה יהיה נפח המיכל בהנחה שתמלא אותו באותה כמות אוויר ותשמור על הטמפרטורה זהה?

חבר את הערכים הנתונים לחוק בוילס:

3000 psi x 70 רגל³ = 3500 psi x V₂

לפשט, ואז לבודד את המשתנה מצד אחד את המשוואה:

210,000 psi x ft³ = 3500 psi x V₂

(210,000 psi x ft³ ) ÷ 3500 psi = V₂

60 רגל³ = V₂

אז הגרסה השנייה של טנק הצלילה שלך תהיה 60 קוב.

טמפרטורת אוויר ונפח: חוק צ'רלס

מה עם הקשר בין נפח לטמפרטורה? טמפרטורות גבוהות יותר גורמות למולקולות להאיץ, מתנגשות יותר ויותר עם דפנות המיכל שלהן ודוחפות אותה כלפי חוץ. חוק צ'ארלס נותן את המתמטיקה למצב זה.

חוק צ'ארלס קובע כי בלחץ קבוע נפח המסה (כמות) מסוימת של גז הוא ביחס ישיר לטמפרטורה (המוחלטת) שלו.

או V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂.

מבחינת צ'רלס חוק, יש לשמור על הלחץ קבוע, ויש למדוד את הטמפרטורה בקלווין.

לחץ, טמפרטורה ונפח: חוק הגז המשולב

עכשיו, מה אם יש לכם לחץ, טמפרטורה ונפח כולם באותה בעיה? יש גם חוק לזה. ה חוק גז משולב לוקח את המידע מחוק בוילס וצ'ארלס לאו ומשלב אותם יחד כדי להגדיר היבט נוסף של יחסי לחץ-טמפרטורה-נפח.

ה חוק גז משולב קובע כי הנפח של כמות מסוימת של גז פרופורציונלי ליחס הטמפרטורה של קלווין ולחץ שלו. זה נשמע מסובך, אבל התבונן במשוואה:

ע₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂.

שוב, יש למדוד טמפרטורה בקלווין.

חוק הגז האידיאלי

משוואה סופית אחת הנוגעת לתכונות אלה של גז היא חוק הגז האידיאלי. החוק ניתן על ידי המשוואה הבאה:

PV = nRT,

כאשר P = לחץ, V = נפח, n = מספר שומות, R הוא ה- קבוע גז אוניברסלי, השווה ל- 0.0821 ל-אטמוספרה / מול-K, וה- T היא הטמפרטורה בקלווין. כדי לתקן את כל היחידות, יהיה עליכם להמיר ל- יחידות SI, יחידות המדידה הסטנדרטיות בקהילה המדעית. עבור נפח, זה ליטר; ללחץ, כספומט; ולטמפרטורה, קלווין (n, מספר השומות, הוא כבר ביחידות SI).

חוק זה נקרא חוק הגז "האידיאלי" מכיוון שהוא מניח כי החישובים עוסקים בגזים העוקבים אחר הכללים. בתנאים קיצוניים, כמו חם או קר קיצוניים, גזים מסוימים עשויים לפעול באופן שונה מכפי שחוק הגז האידיאלי הצביע על כך, אך באופן כללי בטוח להניח שהחישובים שלך המשתמשים בחוק יהיו נכונים.

עכשיו אתה יודע כמה דרכים לחשב נפח אוויר בנסיבות שונות ומגוונות.