תוֹכֶן
כשאתה מתחיל לראשונה לחשב שטח, אתה מקבל צורות קלות בעלות נוסחאות מוגדרות בבירור למציאת האזור שלהן: מעגלים, משולשים, ריבועים ומלבנים, למשל. אבל מה קורה כאשר אתה מתמודד עם צורה שאינה מתאימה בקלות לקטגוריות הללו? עד שנכנסים לעולם החדש והאמיץ של אינטגרלים מחשבון, הדרך הטובה ביותר למצוא את אזור הצורות הלא סדירות היא על ידי חלוקתם לצורות שאתה כבר מכיר.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
הדרך הפשוטה ביותר לחשב שטח של צורה לא סדירה היא לחלק אותו לצורות מוכרות, לחשב את שטח הצורות המוכרות, ואז לסכם את חישובי האזור כדי לקבל את שטח הצורה הלא סדירה שהם מרכיבים.
אסוף את נוסחאות השטח לצורות שאתה כבר מכיר. הצורות הנפוצות ביותר והנוסחאות שלהם כוללות:
שטח ריבוע או מלבן = l × w (איפה l הוא אורך w הוא רוחב)
שטח משולש = 1/2 (ב × ח) (איפה ב הוא בסיס המשולשים ו ח הוא הגובה האנכי שלו)
שטח מקבילית = ב × ח (איפה ב הוא בסיס המקבילים ח הוא הגובה האנכי שלו)
שטח מעגל = π_r_2 (איפה r הוא רדיוס המעגל)
השתמש בדמיון שלך כדי לחלק את הצורה הלא סדירה שיש לך לצורות מוכרות יותר. לפעמים ציור הצורה החוצה, ואז הוספת קווים עבור חלוקות המשנה, עוזר לך לדמיין אותה ולעקוב אחר המדידות המתאימות לכל ממד. לדוגמה, דמיין שאתה צריך למצוא את האזור בעל צורה דו-צדדית שאינו משושה אך יש לו שלושה צדדים בניצב מול "הנקודה". עם מעט מחשבה, אתה יכול לחלק את זה למלבן שמתחזק כנגד משולש, כאשר המשולש מהווה את "נקודת" הצורה.
עיין בחזרה לנוסחאות האזור שלך לממדים שתצטרך לחשב את השטח של כל צורה מחולקת. במקרה זה, תזדקק לבסיס ולגובה האנכי של המשולש ולאורך ולרוחב (או שני צדדים סמוכים) של המלבן. אם אתה עובד בבעיית מתמטיקה בבית הספר, סביר להניח שתקבל לפחות חלק ממדידות אלה וייתכן שתצטרך להשתמש באלגברה בסיסית או בגיאומטריה כדי למצוא מדידות חסרות. אם אתה עובד בעולם האמיתי, ייתכן שתוכל למלא כמה ממדים על ידי מדידה פיזית.
מלאו את הממדים בנוסחת השטח עבור כל צורה מחולקת. לדוגמה, אם למשולש בסיס של 6 אינץ 'וגובה אנכי של 3 אינץ', הנוסחה שלו היא:
1/2(ב × ח) = 1/2 (6 בקוטר 3 אינץ ') = 1/2 (18 אינץ')2) = 9 בתוך2
אם למלבן אורך של 6 אינץ '(שהוא גם הצד המרכיב את בסיס המשולש) וגובהו של 4 אינץ', הנוסחה השטחית שלו היא:
l × w = 6 ב × 4 בתוך = 24 אינץ '2
טיפים
הוסף את אזורי הצורות המחולקות; סך הכל שטח הצורה הלא סדירה איתה התחלת. לסיום דוגמא זו, שטח המשולש הוא 9 אינץ '2, ושטח המלבן הוא 24 אינץ '2. אז השטח הכולל שלך הוא:
9 ב2 + 24 פנימה2 = 33 בתוך2