תוֹכֶן
לדעת כיצד לחשב מרחק בין שני קואורדינטות יש יישומים מעשיים רבים בתחום המדע והבנייה. כדי למצוא את המרחק בין שתי נקודות ברשת דו ממדית, עליכם לדעת את הקואורדינטות x- ו- y של כל נקודה. כדי למצוא את המרחק בין שתי נקודות במרחב התלת מימדי, עליכם לדעת גם את קואורדינטות z של הנקודות.
נוסחת המרחק משמשת לטיפול במשימה זו והיא פשוטה: קח את ההבדל בין ערכי ה- X להבדל בין ערכי ה- Y, הוסף את הריבועים של אלה וקח את השורש הריבועי של הסכום כדי למצוא את הקו הישר. מרחק, כמו במרחק בין שתי נקודות במפות גוגל מעל פני האדמה ולא בדרך מפותלת או נתיב מים.
מרחק בשני מימדים
חשב את ההבדל החיובי בין קואורדינטות וקרא למספר זה X. הקואורדינטות הן המספרים הראשונים בכל קבוצת קואורדינטות. לדוגמה, אם לשתי הנקודות יש קואורדינטות (-3, 7) ו- (1, 2), ההבדל בין -3 ל -1 הוא 4, וכך X = 4.
חשב את ההבדל החיובי בין קואורדינטות וקרא למספר זה Y. הקואורדינטות הן המספרים השנייה בכל קבוצת קואורדינטות. לדוגמה, אם לשתי הנקודות יש קואורדינטות (-3, 7) ו- (1, 2), ההבדל בין 7 ל -2 הוא 5, וכך Y = 5.
השתמש בנוסחה D2 = X2 + Y2 למצוא את המרחק בריבוע בין שתי נקודות. לדוגמה, אם X = 4 ו- Y = 5, D2 = 42 + 52 = 41. לפיכך ריבוע המרחק בין הקואורדינטות הוא 41.
קח את השורש הריבועי של ד2 למצוא את D, המרחק הממשי בין שתי הנקודות. לדוגמה, אם ד2 = 41, ואז D = 6.403, וכך המרחק בין (-3, 7) ל- (1, 2) הוא 6.403.
מרחק בשלושה ממדים
חשב את ההבדל החיובי בין קואורדינטות וקרא למספר זה Z. הקואורדינטות הן המספרים השלישיים בכל קבוצת קואורדינטות. לדוגמה, נניח שלשתי נקודות במרחב התלת מימדי יש קואורדינטות (-3, 7, 10) ו- (1, 2, 0). ההבדל בין 10 ל -0 הוא 10, ולכן Z = 10.
השתמש בנוסחה D2 = X2 + Y2 + ז2 למצוא את המרחק בריבוע בין שתי נקודות במרחב התלת מימדי. לדוגמה, אם X = 4, Y = 5, ו- Z = 10, אז D2 = 42 + 52+ 102 = 141. לפיכך ריבוע המרחק בין הקואורדינטות הוא 141.
קח את השורש הריבועי של ד2 למצוא את D, המרחק הממשי בין שתי הנקודות. לדוגמה, אם ד2 = 141, ואז D = 11.874, וכך המרחק בין (-3, 7, 10) ל- (1, 2, 0) הוא 11.87.