תוֹכֶן
"מתח", בשפה יומיומית, יכול להיות משמעות לכל מספר של דברים, אך באופן כללי מרמז על דחיפות מסוג כלשהו, משהו הבוחן את חוסנו של מערכת תמיכה ניתנת לכימות או אולי לא ניתנת לאימות. בהנדסה ובפיזיקה, ללחץ יש משמעות מסוימת, ומתייחס לכמות הכוח שחומר חווה ליחידת שטח של אותו חומר.
חישוב כמות המתח המרבית שמבנה נתון או קרן יחידה יכולה לסבול, והתאמה זו לעומס הצפוי של המבנה. היא בעיה קלאסית ויומיומית שעומדת בפני מהנדסים בכל יום. ללא המתמטיקה המעורבת, אי אפשר היה לבנות את העושר של סכרים, גשרים וגורדי שחקים עצומים שנראו ברחבי העולם.
כוחות על קרן
סכום הכוחות ונטו שחווים חפצים בכדור הארץ כוללים רכיב "רגיל" המפנה ישר למטה וניתן לייחס לשדה הכבידה של כדור הארץ, המייצר תאוצה ז של 9.8 מטר / שניה2, בשילוב עם המסה של העצם החווה תאוצה זו. (מהחוק השני של ניוטון, ונטו = מא. האצה היא קצב שינוי המהירות, שהוא בתורו קצב שינוי העקירה.)
עצם מוצק אופקי מכוון אופקי כמו קרן שיש בו אלמנטים מכוונים מונחים אנכית ואופקית, חווה מידה מסוימת של עיוות אופקי גם כאשר הוא נתון בעומס אנכי, המתבטא כשינוי באורך ΔL. כלומר הקורה מסתיימת.
מודולוס יאנג
לחומרים יש מאפיין שנקרא מודולוס של צעירים או ה מודולוס אלסטי Y, שהוא מיוחד לכל חומר. ערכים גבוהים יותר מסמנים התנגדות גבוהה יותר לעיוות. יחידותיו זהות לאלה של לחץ, ניוטון למ"ר (N / m)2) שהוא גם כוח ליחידת יחידה.
ניסויים מראים את השינוי באורך ΔL של קרן באורך התחלתי של L0 הנתון לכוח F מעל שטח חתך A ניתן על ידי המשוואה
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
לחץ ומתח
לחץ בקונון זה יחס היחס לכוח F / A, המופיע בצד ימין של משוואת שינוי האורך למעלה. לפעמים זה מצוין על ידי σ (האות היווני sigma).
מתחלעומת זאת, הוא היחס בין השינוי באורך ΔL לאורך המקורי L, או ΔL / L. לעיתים הוא מיוצג על ידי ε (האות היוונית epsilon). זן הוא כמות נטולת ממדים, כלומר אין לה יחידות.
משמעות הדבר היא כי מתח ומתח קשורים ל
ΔL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, או
מתח = מתח Y ×.
חישוב לדוגמא כולל מתח
כוח של 1,400 N פועל על קרן של 8 מטר על 0.25 מטר עם מודול של יאנגס של 70 × 109 N / m2. מהם הלחץ והמתח?
ראשית, חשב את השטח A שחווה את הכוח F של 1,400 N. זה ניתן על ידי הכפלת אורך L0 של הקורה ברוחבה: (8 מ ') (0.25 מ') = 2 מ '2.
בשלב הבא חבר את הערכים הידועים שלך למשוואות שלמעלה:
זן ε = (1/70 × 109 N / m2) (1,400 נ / 2 מ '2) = 1 × 10-8.
לחץ σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 ננומטר / מטר2.
מחשבון קיבולת עומס I-Beam
אתה יכול למצוא מחשבון קורות פלדה בחינם באינטרנט, כמו זה שמופיע במשאבים. זה הוא למעשה מחשבון קרן בלתי מוגדר וניתן להחיל אותו על כל מבנה תמיכה לינארי. זה מאפשר לך, במובן מסוים, לשחק באדריכל (או מהנדס) ולהתנסות בתשומות כוח שונות ומשתנים אחרים, אפילו צירים. והכי חשוב, אתה לא יכול לגרום לעובדי בניין כל "לחץ" בעולם האמיתי בכך!