תוֹכֶן
אם אתה חושב שאתה לא יכול למדוד את רדיוס הכוכב ישירות, חשוב שוב, כי הטלסקופ האבל איפשר דברים רבים שאפשרו לפני כן, אפילו זה. עם זאת, עקיפה אור היא גורם מגביל, לכן שיטה זו עובדת טוב רק עבור כוכבים גדולים.
שיטה נוספת שאסטרופיסיקאים משתמשים בכדי לקבוע גודל כוכבים היא למדוד כמה זמן לוקח להיעלם מאחורי מכשול, כמו הירח. גודל הזוויות של הכוכבים θ הוא תוצר של מהירות הזווית של אובייקטים מעורפלים (v), הידוע, והזמן שלוקח לכוכב להיעלם (∆t): θ = v × ∆t.
העובדה כי הטלסקופ האבל עובר מסלול מחוץ לאטמוספירת פיזור האור הופך אותו למסוגל לדיוק קיצוני, ולכן שיטות אלה למדידת רדיוסים כוכביים הן ברות מימוש מבעבר. אף על פי כן, השיטה המועדפת למדידת רדיוסים מהממים היא לחשב אותם מאור וטמפרטורה באמצעות חוק סטפן-בולצמן.
קשר רדיוס, בהירות וטמפרטורה
לרוב המטרות, כוכב יכול להיחשב כגוף שחור, וכמות הכוח ע שמוקרן על ידי כל גוף שחור קשור לטמפרטורה שלו ט ושטח פנים א על ידי חוק סטפן-בולצמן הקובע כי: ע/א = σT4, איפה σ הוא קבוע סטפן-בולצמן.
בהתחשב בכך שכוכב הוא כדור עם שטח פנים של 4π_R_2, איפה ר הוא הרדיוס, וזה ע שווה לזוהר הכוכבים ל, הניתנת למדידה, ניתן לארגן מחדש משוואה זו לביטוי ל במונחים של ר ו ט:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4הזוהר משתנה עם ריבוע רדיוס כוכבים והעוצמה הרביעית של הטמפרטורה שלו.
מדידת טמפרטורה וזוהר
אסטרופיסיקאים רוכשים בראש ובראשונה מידע על כוכבים על ידי התבוננות בהם דרך טלסקופים ובחינת הספקטרום שלהם. צבע האור בו זורח הכוכב הוא אינדיקציה לכך טמפרטורה. כוכבים כחולים הם הכי חמים ואילו כתומים ואדומים הם הכי מגניבים.
הכוכבים מסווגים לשבעה סוגים עיקריים, המזוהים על ידי האותיות O, B, A, F, G, K, ו- M, והם מקוטלגים בתרשים הרצסונג-ראסל, אשר, בדומה למחשבון טמפרטורת כוכבים, משווה את טמפרטורת פני השטח ל זוהר.
לחלק שלו, זוהר ניתן להפיק מגודל מוחלט של כוכבים, שהוא מדד לבהירותו, המתוקן למרחק. הוא מוגדר כמה הכוכב יהיה בהיר אם היה במרחק 10 פרסקות משם. לפי הגדרה זו, השמש מעט עמומה יותר מסיריוס, אם כי ברור שעוצמתה גדולה בהרבה מזו.
כדי לקבוע גודל מוחלט של כוכבים, אסטרופיסיקאים צריכים לדעת כמה זה רחוק, והם קובעים באמצעות מגוון שיטות, כולל פרלקס והשוואה עם כוכבים משתנים.
חוק סטפן-בולצמן כמחשבון גודל כוכבים
במקום לחשב רדיוס כוכבים ביחידות מוחלטות, שאינן משמעותיות במיוחד, מדענים בדרך כלל מחשבים אותם כשברים או ככפולות של רדיוס השמשות. לשם כך, סדר מחדש את משוואת סטפן-בולצמן כדי לבטא רדיוס מבחינת הזוהר והטמפרטורה:
R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}אם אתה יוצר יחס של רדיוס הכוכב לזו של השמש (ר / רs), קבוע המידתיות נעלם ותקבל:
frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}כדוגמה לאופן השימוש בקשר זה לחישוב גודל הכוכבים, קחו בחשבון שהכוכבים ברצף הראשי המסיביים ביותר הם פי פחות מזה של השמש ויש להם טמפרטורת שטח של כ- 40,000 ק. כשמתחברים למספרים האלה, מגלים שהרדיוס מכוכבים כאלה הוא בערך פי 20 מזה של השמש.