כיצד לחשב משולשים

תוֹכֶן

• חישוב צדדים של משולשים ימניים
• חשב את שטח המשולש

בגיאומטריה משולשים הם צורות עם שלושה צדדים המתחברים ליצירת שלוש זוויות. סכום כל הזוויות במשולש הוא 180 מעלות, כלומר אתה תמיד יכול למצוא את הערך של זווית אחת במשולש אם אתה מכיר את השניים האחרים. משימה זו הופכת לקלה יותר למשולשים מיוחדים כמו השוויצדיים, שיש להם שלושה צדדים וזוויות שווים והשרקובית, שיש לה שני צדדים וזוויות שווים. זה גם מועיל לדעת נוסחאות משולש שיכולות לעזור לך לקבוע תכונות של משולש, כמו אורך הצדדים והשטח שלה.

חישוב צדדים של משולשים ימניים

נזכר במשפט הפיתגורס. אתה יכול לחשב את האורך של כל צד במשולש ימין אם אתה יודע את האורך של שני צדדים באמצעות המשפט הפיתגורס. בנוסף, אתה יכול לקבוע אם למשולש יש זווית ישרה (90 מעלות) אם הוא מספק את המשפט, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" בריבוע פלוס "b" בריבוע שווה ל "c" ​​בריבוע, כאשר "c" הוא הצד הארוך ביותר של המשולש והצד שממול לזווית הנכונה.)

הזן את אורכי צדדי המשולש שאתה מכיר. לדוגמה, אם תתבקשו למצוא את אורך היפוזה (הצד הארוך ביותר של המשולש הימני) של משולש שבו צד אחד (a) שווה 2 וצד אחר (b) שווה 5, תוכלו למצוא את האורך של hypotenuse עם המשוואה הבאה: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.

השתמש באלגברה כדי למצוא את הערך של "c." 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 הופך ל -4 + 25 = c ^ 2. לאחר מכן זה הופך ל 29 = c ^ 2. התשובה, ג, היא השורש הריבועי של 29 או 5.4, מעוגל לעשירית הקרובה. אם תתבקש לקבוע אם משולש הוא משולש ימני או לא, הזן את אורכי המשולש למשפט הפיתגורס. אם a ^ 2 + b ^ 2 אכן שווה ל- c ^ 2, אז המשולש הוא משולש ימין. אם המשוואה אינה מתאזנת משני צידי הסימן השווה, היא לא יכולה להיות משולש ימין.

חשב את שטח המשולש

השתמש במשוואה עבור שטח משולש. אתה יכול למצוא את השטח של כל משולש כשאתה יודע שהוא שווה לחצי מגובה הבסיס כגובה המשולש. המשוואה היא A = (1/2) bh, כאשר b (בסיס) הוא האורך האופקי של המשולש ו- h (גובה) הוא האורך האנכי של המשולש. אם אתה מדמיין את המשולש שיושב על האדמה, הבסיס הוא הצד שנוגע לרצפה והגובה הוא הצד שנמתח כלפי מעלה.

החלף את אורכי המשולש למשוואה. לדוגמה, אם בסיס המשולש הוא 3 והגובה הוא 6, המשוואה עבור האזור הופכת, A = (1/2) _3_6 = 9. לחלופין, אם תינתן לך השטח והבסיס של המשולש ותישאל כדי למצוא את גובהו, אתה יכול להחליף את הערכים הידועים במשוואה זו.

לפתור את המשוואה באמצעות אלגברה. נניח שאתה יודע ששטח המשולש הוא 50 ויש לו גובה של 10, איך אתה יכול למצוא את הבסיס? בעזרת המשוואה לאזור המשולש, A = (1/2) bh, אתה מחליף את הערכים כדי לקבל 50 = (1/2) _b_10. לפשט את הצד הימני של המשוואה, תקבל 50 = b * 5. לאחר מכן מחלקים את שני צידי המשוואה ב- 5 כדי לקבל את הערך של b, שהוא 10.