כיצד לחשב מהירות מהטמפרטורה

תוֹכֶן

• הגדרת משוואת חלוקת המהירות של מקסוול

אטומי גז או מולקולות פועלים כמעט ללא תלות זה בזה בהשוואה לנוזלים או מוצקים, שחלקיקים מהם מתאמים יותר. הסיבה לכך היא שגז עשוי לתפוס נפח אלפי פעמים יותר מהנוזל המתאים. מהירות שורש-ממוצע ריבועית של חלקיקי הגז משתנה ישירות עם הטמפרטורה, על פי "התפלגות מהירות מקסוול". משוואה זו מאפשרת חישוב מהירות מהטמפרטורה.

הגדרת משוואת חלוקת המהירות של מקסוול

למד את הגזירה והיישום של משוואת הפצת המהירות של Maxwell. משוואה זו מבוססת על נגזרת משוואת חוק הגז האידיאלי:

PV = nRT

כאשר P הוא לחץ, V הוא נפח (לא מהירות), n הוא מספר השומות של חלקיקי הגז, R הוא קבוע הגז האידיאלי ו- T הוא הטמפרטורה.

חקר כיצד משולב חוק גז זה עם הנוסחה לאנרגיה קינטית:

KE = 1/2 m v ^ 2 = 3/2 k T.

העריך את העובדה שלא ניתן לגזור את המהירות לחלקיק גז בודד מהטמפרטורה של הגז המורכב. בתמצית, לכל חלקיק מהירות שונה ולכן טמפרטורה שונה. עובדה זו נוצלה כדי לגזור את הטכניקה של קירור לייזר. כמערכת שלמה או מאוחדת, לעומת זאת, לגז טמפרטורה הניתנת למדידה.

חשב את מהירות השורש-ממוצע ריבוע של מולקולות גז מטמפרטורת הגז בעזרת המשוואה הבאה:

Vrms = (3RT / M) ^ (1/2)

הקפד להשתמש ביחידות בעקביות. לדוגמה, אם משקלו המולקולרי נחשב לגרמים לשומה והערך של קבוע הגז האידיאלי הוא בג'אול למול בשיעור קלווין, והטמפרטורה היא במעלות קלווין, קבוע הגז האידיאלי הוא בג'ול למול. קלווין-תואר, והמהירות היא במטרים לשנייה.

התאמנו בדוגמה זו: אם הגז הוא הליום, המשקל האטומי הוא 4.002 גרם / מול. בטמפרטורה של 293 מעלות קלווין (כ -68 מעלות פרנהייט) ועם קביעת הגז האידיאלית היא 8.314 ג'ול לקלווין במול-מעלות, מהירות השורש-הממוצע-ריבוע של אטומי הליום היא:

(3X8.314 x 293 / 4.002) ^ (1/2) = 42.7 מטר לשנייה.

השתמש בדוגמה זו כדי לחשב מהירות מהטמפרטורה.