תוֹכֶן
במעגל יש 360 מעלות, כך שאם אתם רוצים לבטא זווית במונחים של אחוז, פשוט חלקו את מדידת הזווית (במעלות) ב- 360 והכפילו ב 100. להפך, חלקו את האחוז ב 100 וכפלו ב 360. דברים להסתבך קצת יותר כשאתה רוצה להמיר זווית שיפוע מאחוז למספר מעלות ובחזרה. ניתן לבטא זווית מדרון כיחס בין העלייה האנכית לריצה האופקית מקצה הזווית לנקודה היישר מתחת לנקודה הגבוהה ביותר. הכפל ב 100 כדי לקבל את אחוז השיפוע. הזווית שווה למיקף הקשת של היחס, שהוא האחוז המחולק ב 100.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
המיר את אחוזי המעגל למעלות על ידי זכור שלמעגל יש 360 מעלות. כאשר דנים במדרונות או בשיפועים, המירו את אחוז המדרון ליחס וחפשו את היחס בטבלת משיקים.
קביעת תארים
כשמחשבים אחוזים, אתה צריך לדעת מה מהווה 100 אחוז, ולמספר מעלות במעגל, זה 360. אם אתה דן בסקטורים בתרשים עוגה, וסקטור אחד מכסה x אחוז של התרשים, הזווית שלו היא x / 360 • 100. לדוגמא, קטע המכסה 62 אחוז מהתרשים מתאים לזווית של (62/100 • 360) = 223.2 מעלות. אתה יכול להקל על הדברים אפילו יותר על ידי זכור ש- x / 100 תואם לעשרון דו-מקום. אז 62/100 = 0.62.
המספר המקסימלי של מעלות אינו תמיד 360. לדוגמא, אם ברצונך לבטא את גובהו של חפץ שמימי מעל האופק כאחוז, עליך לזכור שקשת השמים הנראית יש 180 מעלות מאופק לאופק. זווית של 62 אחוז במונח זה תתאים ל 0.62 • 180 = 111.6 מעלות.
המרת אחוז מדרון
כאשר יוצרי המפות מכינים מפות טופוגרפיות מפורטות של אזור, הם מבטאים לרוב שיפועים כאחוזים. לשם כך הם מחשבים תחילה את העלייה (y) והריצה (x) של מדרון בעזרת ציוד מדידה מתוחכם. לאחר מכן הם מבטאים את המדרון כיחס של העלייה לריצה (y: x או y / x) ומתכפילים ב 100 כדי לקבל אחוז לעלייה. לאחר מכן הם יכולים לחשב את זווית המדרון על ידי הכרה בכך שהיחס y / x הוא המשיק של הזווית.
אם אתה יודע את אחוז הזווית, אתה יכול לקחת קיצור דרך. פשוט חלק את האחוז ב 100 כדי לייצר שבר ואז קשר את השבר הזה לזווית על ידי מבט למעלה בתרשים של משיקים.
דוגמאות
העלייה והריצה של מדרון הם 10 ו 15 רגל בהתאמה. מה האחוז והזווית של המדרון?
היחס בין עלייה לרוץ הוא 10/15 או 0.67. אחוז המדרון הוא 0.67 • 100 = 67 אחוז. על פי טבלת משיקים, יחס זה מתאים לזווית של 34 מעלות.
מה הזווית של מדרון עם אחוז שיפוע של 15 אחוז?
חלק את אחוז השיפוע ב 100 כדי לקבל יחס שיפוע של 0.15. חפש את הזווית בטבלת משיקים. זווית זו היא 8.5 מעלות.