תוֹכֶן
צורות סטנדרטיות וקודקוד הן משוואות מתמטיות המשמשות לתיאור עקומת הפרבולה. ניתן לחשוב על צורת הקודקוד כמשוואה פרבולית דחוסה, ואילו הצורה הסטנדרטית היא הגרסה המורחבת והארוכה של אותה משוואה. מתוך הבנה בסיסית של אלגברה ברמת התיכון, תוכלו להמיר את הטופס הסטנדרטי לצורת קודקוד.
התחל עם הצורה הסטנדרטית של המשוואה הפרבולית; לדוגמה, y = (x + 3) ² + 4. כאשר הוא מתווה בתרשים, הפרבולה תהיה קודקוד של 3, 4.
הרחב את הפולינום בתוך הסוגריים: (x + 3) (x + 3). הוסף את 4 חזרה למשוואה; כעת יהיה לך (x + 3) (x + 3) + 4.
הגורם את הפולינום. התחל עם ה- X הראשון בסוגריים הראשונים והכפיל אותו בשני המספרים בסוגריים השני: x² + 3x. כעת קח את 3 בסוגריים ראשונים והכפיל אותם במספרים בשני: 3x + 9. הוסף את 4 למשוואה כך שיהיה לך x² + 3x + 3x + 9 + 4.
שלב גורמים דומים: ל- x² אין גורם דומה, כך שהוא נשאר כמו שהוא. ישנם שני מספרים עם x, אז הוסף אותם כפי שקובע המשוואה: 6x. כעת הוסף את 9 ואת 4 כך שיהיה לך 13. המשוואה הסופית שלך תהיה y = x² + 6x + 13.