ההבדל בין הממוצע לממוצע

תוֹכֶן

• ממוצע לעומת ממוצע
• הבנת החציון
• ההבדל בין הממוצע לחציון
• ממוצע לעומת חציון
• הבנת המצב

ניתן לערוך מספר חישובים שונים לערכים של קבוצת מספרים כדי לעזור להבנה טובה יותר של תפוצתם. אחד הנפוצים ביותר הוא לקיחת הממוצע על ידי הוספת הערכים של כל המספרים בקבוצה ואז חלוקה במספר הערכים. בסטטיסטיקה, אין הבדל בין הממוצע לממוצע. שני מונחים אחרים, "חציון" ו- "מצב", משמשים לתיאור גישות שונות למציאת ערך מייצג בקבוצה.

ממוצע לעומת ממוצע

רוב האנשים מבינים את המילה ממוצע כמתארים ערך מייצג בתוך קבוצה. לדוגמה, הגיל הממוצע של קבוצה של שלושה אנשים בגילאי 10, 16 ו -40 הוא (10 + 16 + 40) / 3, או 22. כשמדברים סטטיסטית מכונה גיל ממוצע זה של 22 כגיל הממוצע. שימו לב שהגיל הממוצע אינו קרוב במיוחד לאף אחד מהגילאים האישיים. הסיבה לכך היא שיש טווח רחב בין הערך הנמוך ביותר, 10, והגבוה ביותר, 40.

הבנת החציון

החציון הוא סוג אחר של ערך מייצג בקבוצת מספרים. זה נקבע על ידי איתור הערך "באמצע", בין הערכים הנמוכים והגבוהים ביותר בקבוצת מספרים שמוינה מנמוך לגבוה. עבור מספר ערכים לא זוגי, מחצית מהערכים יהיו נמוכים יותר ומחציתם תהיה גבוהה יותר מהערך החציוני. אם מספר הערכים שווה, החציון יהיה בערך בלבד.

ההבדל בין הממוצע לחציון

בעזרת הדוגמה של שלושה אנשים בגילאי 10, 16 ו -40, הגיל החציוני הוא הערך באמצע כאשר הגילאים מסודרים מהנמוך לגבוה ביותר. במקרה זה, החציון הוא 16. זה שונה למדי מהגיל הממוצע של 22 שמחושב על ידי הוספת הערכים וחלוקת 3. אם היה מספר אחיד של גילאים שנחשבים, כמו 10, 16, 20 ו 40 ואז החציון ייקבע על ידי לקיחת הממוצע של שני המספרים באמצע הקבוצה. במקרה זה הממוצע של 16 ו -20 הוא 18. הגיל החציוני הוא 18, למרות שהגיל הזה אינו מיוצג בקבוצה. זו הסיבה שהחציון נקרא קירוב לקבוצות של מספרים אחידים.

ממוצע לעומת חציון

החיסרון העיקרי בשימוש באמצעים לתיאור קבוצת מספרים הוא שערכים קטנים וגדולים במיוחד יכולים להסיט את התוצאה. לדוגמה, הממוצע של המספרים 4, 5, 5, 6 ו- 40 הוא סכום המספרים, 60, חלקי 5. הממוצע הממוצע שהתקבל הוא 12, ערך שלא ממש משקף את רוב הערכים ב קבוצה. הסיבה לכך היא שמספר 40 סוחף את הממוצע. השווה את זה לחציון, שהוא המספר האמצעי בקבוצה. הערך החציוני של 5 במקרה זה נותן ייצוג מקרוב של מרבית המספרים בקבוצה.

הבנת המצב

המצב הוא ערך מייצג נוסף שניתן להשתמש בו לתיאור קבוצת מספרים. זה הערך שמתרחש לרוב בקבוצה. לדוגמה, מצב המספרים 3, 5, 5, 2, 3, 5 הוא 5, המופיע שלוש פעמים בקבוצה. אחד הנושאים שהמצב מעלה הוא שקבוצה של מספרים עשויה לכלול יותר ממצב אחד. עבור המספרים 2, 2, 3, 6, 6, שניהם 2 ו 6 הם מצבים. מכיוון שהם גם הערכים הקטנים והגדולים בקבוצה, לא ברור מי צריך לראות כמצב. סוגיה נוספת היא שקבוצות רבות של מספרים אינן כוללות ערכים חוזרים ולכן אין מצב.