תוֹכֶן
אחד הדברים היותר מבלבלים במתמטיקה יכול להיות ההבדל בין קודקודים, קצוות ופנים. כל אלה הם חלקים של צורות גיאומטריות, אך כל אחד מהם הוא חלק נפרד מהצורה. כמה טיפים יכולים לעזור לך להבין את ההבדל ביניהם ולהשתמש בהם לפי הצורך.
קודקוד
קודקוד הוא המקום בו שתי קווים נפגשים. במילים פשוטות מאוד, קודקוד הוא כל סוג של פינה. כל פינה בצורה גיאומטרית מייצגת קודקוד. הזווית אינה רלוונטית אם פינה היא קודקוד או לא. בצורות שונות יהיה מספר שונה של קודקודים. בריבוע יש ארבע פינות בהן זוגות קווים נפגשים; לכן יש לו ארבעה קודקודים. למשולש שלושה. לפירמידה מרובעת יש חמישה: ארבעה בתחתית, ואחת בחלקה העליון.
קצוות
הקצוות הם הקווים המצטרפים ליצירת קודקודים. קווי המתאר של צורה מורכבים משוליה. כל שני קודקודים שמצטרפים אליהם קו יוצרים קצה. זה יכול להיות מבלבל מכיוון שבצורות דו-ממדיות מסוימות, יהיו רק כמה קצוות כמו שיש קודקודים. בריבוע יש ארבעה קצוות וארבעה קודקודים. למשולש שלושה משניהם. לפירמידה מרובעת, צורה תלת ממדית, יש מספרים שונים של קצוות וקודקודים. יש לו חמש קודקודים, או פינות, אבל יש לו שמונה קצוות כדי לחבר את הקודקודים הללו יחד.
פרצופים
האלמנט האחר של צורות גיאומטריות הוא הפנים. הפנים הם בכל צורה המופרדת מהחלל שמסביב על ידי מתווה סגור של קצוות. בקוביה, למשל, ארבעה קצוות וארבעה קודקודים משתלבים יחד ליצירת פנים מרובעות. צורות תלת ממדיות בדרך כלל עשויות מרובות פנים, למעט הספירה שיש לה רק פנים רצופות אחת. לפירמידה מרובעת יש חמש פנים. אלה ארבעת המשולשים והבסיס המרובע.
פורמולה של Eulers
אם אתה צריך לספור אחד מהאלמנטים הגיאומטריים הללו על צורה, הנוסחה של Eulers היא דרך קלה מאוד לעשות זאת מבלי לספור ידנית את הפינות או הקווים. מספר הפרצופים פלוס מספר הקודקודים פחות מספר הקצוות תמיד יהיה שווה לשניים. במקרה של פירמידה מרובעת, חמישה פרצופים פלוס חמישה קודקודים הוא 10. הפחית שמונה קצוות ואתה בסופו של דבר עם שניים. ניתן לארגן את זה מחדש כדי למצוא אלמנט כלשהו. המשוואה הקודמת יכולה להיות 5 + x - 8 = 2 כדי למצוא את מספר הקודקודים.