תוֹכֶן
פקטורינג מתייחס להפרדת פורמולה, מספר או מטריצה לגורמי המרכיב שלה. לדוגמה, ניתן לחשב 49 לשני 7s, או איקס2 ניתן לחשוב על 9 איקס - 3 ו- x + 3. זה לא הליך המשמש בדרך כלל בחיי היומיום. חלק מהסיבה היא שהדוגמאות שניתנו בכיתת אלגברה כל כך פשוטות ומשוואות אינן לובשות צורה כה פשוטה בכיתות ברמה גבוהה יותר. סיבה נוספת היא שחיי היומיום אינם דורשים שימוש בחישובי פיזיקה וכימיה, אלא אם כן זהו תחום הלימודים או המקצוע שלך.
מדע בתיכון
פולינומים מסדר שני - למשל, איקס2 + 2_x_ + 4 - נבדקים באופן קבוע בכיתות אלגברה בתיכון, בדרך כלל בכיתה ט '. היכולת למצוא את האפסים של נוסחאות כאלה היא בסיסית לפיתרון בעיות בכיתות כימיה ופיזיקה בתיכון בשנה-שנתיים שלאחר מכן. נוסחאות מסדר שני עולות בקביעות בשיעורים כאלה.
נוסחה ריבועית
עם זאת, אלא אם כן המדריך למדע תיקן את הבעיות בכבדות, נוסחאות כאלה לא יהיו מסודרות כמו שהן מוצגות בשיעור מתמטיקה כאשר הפשט משמש כדי לסייע במיקוד התלמידים בפקטורינג. בשיעורים בפיזיקה וכימיה, הנוסחאות נוטות יותר לצאת במראה כמו 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. במקרים כאלה, האפסים אינם עוד מספרים שלמים או שברים פשוטים כמו בשיעור מתמטיקה. יש להשתמש בנוסחה הריבועית כדי לפתור את המשוואה: איקס = /, כאשר +/- פירושו "פלוס מינוס."
זו המבולגן של העולם האמיתי שנכנס ליישום מתמטי, ומכיוון שהתשובות כבר לא מסודרות כמו שמוצאים בכיתת האלגברה, יש להשתמש בכלים מורכבים יותר להתמודדות עם המורכבות הנוספת.
כספים
בתחום הכספים, משוואת פולינום נפוצה שעולה היא חישוב הערך הנוכחי. זה משמש בחשבונאות כאשר יש לקבוע את הערך הנוכחי של הנכסים. הוא משמש בהערכת שווי נכסים (מלאי). הוא משמש במסחר באג"ח וחישובי משכנתא. הפולינום בסדר גודל, למשל, עם תקופת ריבית עם אקספקטנט 360 למשכנתא למשך 30 שנה. זו לא נוסחה שאפשר לבחון אותה. במקום זאת, אם צריך לחשב את הריבית, זה נפתר על ידי מחשב או מחשבון.
ניתוח נומרי
זה מכניס אותנו לתחום מחקר שנקרא ניתוח מספרי. שיטות אלה משמשות כאשר לא ניתן לפתור את הערך של לא ידוע בפשטות (למשל על ידי פקטורינג), אלא יש לפתור אותן על ידי מחשב, תוך שימוש בשיטות קירוב המעריכות את התשובה טוב יותר ויותר עם כל איטרציה של אלגוריתם כלשהו, כגון השיטה של ניוטון או שיטת החיסכון. אלה סוגים של שיטות המשמשות במחשבים פיננסיים לחישוב שיעור המשכנתא שלך.
פיסור מטריצות
אם כבר מדברים על ניתוח מספרי, שימוש אחד בפקטורציה הוא בחישובים מספריים לפיצול מטריצה לשני מטריצי מוצר. זה נעשה כדי לפתור לא משוואה אחת אלא במקום זאת קבוצת משוואות בו זמנית. האלגוריתם לביצוע הגורם הוא עצמו מורכב בהרבה מהנוסחה הריבועית.
בשורה התחתונה
פקטוריזציה של פולינומים כפי שהיא מוצגת בכיתת אלגברה היא למעשה פשוטה מכדי לשמש בחיי היומיום. עם זאת חיוני לסיים שיעורים אחרים בתיכון. דרושים כלים מתקדמים יותר כדי להסביר את המורכבות הגדולה יותר של המשוואות בעולם האמיתי. ניתן להשתמש בכלים מסוימים ללא הבנה, למשל, באמצעות מחשבון פיננסי. עם זאת, אפילו הזנת הנתונים עם הסימן הנכון והקפדה על שימוש בריבית הנכונה הופכת את הפונוקציה של פולינומים לפשוטה לשם השוואה.