פולינום עשוי ממונחים שבהם המרחבים, אם יש כאלה, הם מספרים שלמים חיוביים. לעומת זאת, לביטויים מתקדמים יותר יכולים להיות מרכיבים שברים ו / או שליליים. עבור אקספוננטים שברים, המונה פועל כמו אקספקטנט רגיל, והמכנה מכתיב את סוג השורש. אקספוננטים שליליים פועלים כמו אקספוננטים רגילים אלא שהם מעבירים את המונח לאורך סרגל השבר, הקו המפריד בין המונה למכנה. פקטורינג של ביטויים עם גורמים שברים או שליליים מחייב אותך לדעת כיצד לתפעל שברים בנוסף לדעת כיצד לבטא ביטויים.
הקף את כל המונחים עם אקספקטים שליליים. שכתב את המונחים הללו עם אקספוננטים חיוביים והעביר את המונח לצד השני את פס השבר. לדוגמה, x ^ -3 הופך ל 1 / (x ^ 3) ו- 2 / (x ^ -3) הופך ל 2 (x ^ 3). אם כן, לפקטור 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, הצעד הראשון הוא לשכתב אותו כ- 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
זהה את הגורם השכיח הגדול ביותר מבין כל המקדמים. לדוגמה, ב 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 הוא הגורם השכיח של המקדמים (6 ו- 4).
חלק את כל המונחים לפי הגורם המשותף משלב 2. כתוב את המנה הסמוכה לגורם והפריד ביניהם בסוגריים. לדוגמה, בדיקת 2 מ- 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) מניבה את הדברים הבאים: 2.
זהה את כל המשתנים המופיעים בכל מונח של המנה. הקף את המונח בו המשתנה מוגדל למוצפן הקטן ביותר. ב -2, x מופיע בכל מונח של המנה, ואילו z אינו. היית מעגל 3 (xz) ^ (2/3) מכיוון ש -2/3 הוא פחות מ- 3/4.
פרש את המשתנה שהועלה לכוח הקטן שנמצא בשלב 4, אך לא את המקדם שלו. כאשר מחלקים אקספונסנטים, מצא את ההבדל בין שתי המעצמות והשתמש בזה כמי שמייצב במנה. השתמש במכנה משותף כשאתה מוצא את ההבדל בין שני שברים. בדוגמה שלמעלה, x ^ (3/4) מחולק ב- x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
כתוב את התוצאה משלב 5 לצד הגורמים האחרים. השתמש בסוגריים או בסוגריים כדי להפריד בין כל גורם. לדוגמה, פקטורינג 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / בסופו של דבר מניב (2).