תוֹכֶן
משפט הדחף מראה כי דחף אובייקט חווה במהלך התנגשות שווה לזה שינוי מומנטום באותה תקופה.
אחד השימושים הנפוצים ביותר שלו הוא לפתור עבור הכוח הממוצע שאובייקט יחווה בהתנגשויות שונות, המהווה בסיס ליישומי בטיחות רבים בעולם.
משוואות משפט אימפולס
משפט התנופה יכול להתבטא כך:
איפה:
שתיהן כמויות וקטוריות. משפט המומנטום יכול גם להיות כתוב באמצעות המשוואות לדחף ותנופה, כך:
איפה:
הגדרת משפט הדחף-מומנטום
משפט המומנטום יכול להיגזר מהחוק השני של ניוטון, F = ma, ושכתוב א (תאוצה) כשינוי המהירות לאורך זמן. מבחינה מתמטית:
השלכות משפט הדחף
הנסיגה העיקרית מהמשפט היא להסביר כיצד הכוח שחווה חפץ בהתנגשות תלוי ב כמות הזמן ההתנגשות נמשכת.
טיפים
לדוגמה, מערך פיזיקה בתיכון קלאסיים עם דחף הוא אתגר טיפת הביצה, בו התלמידים חייבים לתכנן מכשיר שנוחת ביצה בטיחותית מטיפה גדולה. על ידי הוספת ריפוד ל- גרר החוצה הזמן בו הביצה מתנגשת באדמה ומשתנה ממהירותה המהירה ביותר לעצירה מלאה, הכוחות שעומדת על הביציות חייבים להקטין. כאשר הכוח יקטן מספיק, הביצה תשרוד את הנפילה מבלי לשפוך את החלמון שלה.
זהו העיקרון העיקרי העומד מאחורי מערך מכשירי בטיחות מחיי היומיום, כולל כריות אוויר, חגורות בטיחות וקסדות כדורגל.
דוגמאות לדוגמא
ביצה של 0.7 ק"ג נופלת מגג הבניין ומתנגשת באדמה למשך 0.2 שניות לפני עצירה. רגע לפני שפגעה באדמה, ביצה נסעה בגובה 15.8 מ '/ ש. אם לוקח בערך 25 N לשבור ביצה, האם זו שורדת?
55.3 N הוא יותר מפי שניים ממה שנדרש כדי לפצח את הביצה, ולכן זה לא מחזיר אותה לקרטון.
(שימו לב שהסימן השלילי בתשובה מציין שהכוח נמצא בכיוון ההפוך למהירות הביצים, וזה הגיוני מכיוון שזה הכוח מהקרקע הפועל כלפי מעלה על הביצה הנופלת.)
סטודנט אחר לפיזיקה מתכנן להפיל ביצה זהה מאותו הגג. כמה זמן עליה לוודא שההתנגשות נמשכת בזכות מכשיר הריפוד שלה, לכל הפחות, בכדי להציל את הביצה?
שתי ההתנגשויות - איפה שהביצה נשברת והיכן שהיא לא מתרחשות - מתרחשות תוך פחות מחצי שנייה. אולם משפט תנופת הדחף מבהיר כי אפילו הגדלות קטנות בזמן ההתנגשות יכולות להשפיע רבות על התוצאה.