תוֹכֶן
מתמטיקה נפרדת היא לימוד המתמטיקה המוגבלת למערך מספרים שלמים. בעוד שהיישומים של שדות מתמטיקה רציפה כמו חישוב ואלגברה ברורים לרבים, יישומי המתמטיקה הנפרדים עשויים בהתחלה להיות מעורפלים. עם זאת, מתמטיקה נפרדת מהווה בסיס לתחומים מדעיים רבים בעולם האמיתי - במיוחד מדעי המחשב. ניתן ליישם את הטכניקות העיקריות הנלמדות בקורס מתמטיקה דיסקרטית בתחומים רבים ושונים.
מתמטיקה נפרדת בקריפטוגרפיה
תחום הקריפטוגרפיה, שהוא המחקר כיצד ליצור מבני אבטחה וסיסמאות למחשבים ומערכות אלקטרוניות אחרות, מבוסס כולו על מתמטיקה נפרדת. זה נובע בחלקו מכיוון שמידע על מחשבים בקטעים נפרדים - או נפרדים ומובחנים -. תורת המספרים, חלק חשוב במתמטיקה נפרדת, מאפשרת להצפנה ליצור ולשבור סיסמאות מספריות. בגלל כמות הכסף וכמות המידע הסודי המעורב, קריפטוגרפים חייבים ראשית להיות בעלי רקע מוצק בתורת המספרים כדי להראות שהם יכולים לספק סיסמאות מאובטחות ושיטות הצפנה.
מאגרי מידע יחסים
מאגרי מידע יחסים ממלאים תפקיד כמעט בכל ארגון שחייב לעקוב אחר העובדים, הלקוחות או המשאבים. בסיס נתונים יחסי מחבר בין התכונות של פיסת מידע מסוימת. לדוגמה, במסד נתונים המכיל מידע על הלקוח, ההיבט היחסי של בסיס נתונים זה מאפשר למערכת המחשבים לדעת כיצד לקשר בין שם הלקוח, כתובת, מספר טלפון ומידע רלוונטי אחר. כל זה נעשה באמצעות מושג דיסקטיקה של מתמטיקה. ערכות מאפשרות לקבץ מידע ולבצע סדר. מכיוון שכל פיסת מידע וכל תכונה השייכת לפיסת מידע זו היא דיסקרטית, ארגון מידע כזה במאגר מחייב שיטות מתמטיות נפרדות.
שימושים למתמטיקה נפרדת בלוגיסטיקה
לוגיסטיקה היא המחקר של ארגון שטף המידע, הסחורות והשירותים. ללא מתמטיקה נפרדת, הלוגיסטיקה לא הייתה קיימת. הסיבה לכך היא שהלוגיסטיקה עושה שימוש רב בגרפים ותורת הגרפים, תחום משנה של מתמטיקה בדידה. תורת הגרפים מאפשרת לפשט בעיות לוגיסטיות מורכבות לתרשימים המורכבים מצמתים וקווים. מתמטיקאי יכול לנתח גרפים אלה על פי השיטות של תורת הגרפים כדי לקבוע את הדרכים הטובות ביותר למשלוח או לפיתרון בעיות לוגיסטיות אחרות.
אלגוריתמי מחשבים
האלגוריתמים הם הכללים שבאמצעותם פועל מחשב. כללים אלה נוצרים באמצעות חוקי המתמטיקה הנפרדת. מתכנת מחשבים משתמש במתמטיקה נפרדת כדי לתכנן אלגוריתמים יעילים. תכנון זה כולל יישום מתמטיקה נפרדת לקביעת מספר הצעדים אותם צריך לבצע אלגוריתם, מה שמרמז על מהירות האלגוריתם. בגלל יישומים מתמטיים נפרדים באלגוריתמים, המחשבים של ימינו פועלים מהר מאי פעם.