מאפיינים אסוציאטיביים של מתמטיקה לילדים

תוֹכֶן

• רכוש אסוציאטיבי של תוספת
• רכוש אסוציאטיבי של כפל
• חיסור
• חטיבה

תכונות אסוציאטיביות, יחד עם תכונות קומוטטיביות וחלוקה, מספקות את הבסיס לכלים האלגבריים המשמשים לתמרון, לפישוט ולפתרון משוואות. עם זאת, תכונות אלה אינן שימושיות רק בכיתת מתמטיקה, הן גם עוזרות להקל על ביצוע בעיות מתמטיקה יומיומיות. בעוד שיש רק שתי תכונות אסוציאטיביות, המאפיין האסוציאטיבי של התוספת והמאפיין האסוציאטיבי של חיסור, שתי תכונות אסוציאטיביות "פסאודו" של ניתן להשתמש בחיסור וחלוקה עם מעט מחשבה נוספת.

רכוש אסוציאטיבי של תוספת

המאפיין האסוציאטיבי של התוספת מאפשר לך לקבץ מחדש חלקים מסוימים בשרשרת מונחים או "נתחים" שנוספים מבלי לשנות את המשמעות או התשובה. קיבוץ זה נעשה על ידי העברת מיקומי הסוגריים. למשל, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) ניתן לשנות באמצעות המאפיין האסוציאטיבי של תוספת כדי להיראות כך: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). אתה יכול לוודא שהנכס תקף על ידי ביצוע סדר הפעולות, האומר שצריך לבצע קודם כל פעולות בתוך סוגריים, ולבחון כי (12) + (13) שווה 25 ואילו (7) + (18) שווה גם הוא 25.

רכוש אסוציאטיבי של כפל

התכונה האסוציאטיבית של הכפל עובדת בדיוק כמו זו של התוספת אלא שהיא עוסקת בפעולה של הכפל. אז, נניח שאתה יכול לשנות סוגריים במחרוזת הכפל בלי להשפיע על התוצאה. לדוגמה, ניתן לכתוב מחדש (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) כ- 15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) ואתה עדיין תקבל את אותה התשובה. מאפיין זה מאפשר לך גם לעבוד עם כפל בכל הקשור למשתנים ולמקדמים שלהם. לדוגמה, לא תוכל לעשות 4 (3X) מכיוון ש- X אינו ידוע, ותצטרך לעשות 3 x X קודם לפי סדר הפעולות. עם זאת, המאפיין האסוציאטיבי של הכפל מאפשר לך לכתוב מחדש 4 (3X) כ- (4x3) X אשר לאחר מכן נותן לך 12X.

חיסור

אין תכונה אסוציאטיבית של חיסור. עם זאת, אתה יכול לעבוד עם חיסור במקרים מסוימים על ידי שינוי זה ל"נוסף למספר שלילי. " לדוגמה, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) ניתן לשנות לראשונה ל- (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). לאחר מכן תוכל להחיל את המאפיין האסוציאטיבי של התוספת כך שייראה כך: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). עם זאת זה לא יעבוד אם סימן החיסור בבעיה המקורית נמצא בין קבוצות הסוגריים. (לשם כך יש צורך בנכס החלוקתי).

חטיבה

אין גם רכוש אסוציאטיבי של חלוקה. לכן יש לכתוב מחדש את החלוקה ככפלה הדדית. אם הביטוי קורא: (5 x 7/3) (3/4 x 6), יהיה עליכם לשנות את זה ל: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). בשלב הבא אתה יכול להשתמש במאפיין האסוציאטיבי כדי לכתוב אותו כ (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). עם זאת, כמו עם חיסור, אינך יכול להשתמש בטכניקה זו אם סימן החלוקה הוא בין סוגריים.