כיצד לחשב קופרימה

תוֹכֶן

• גורם המספר הראשון
• חישוב מספרי קופרימיים

מספר ראשוני הוא מספר שלם שכל הגורמים בו הם עצמם ו -1. לדוגמא, המספרים 3, 5 ו 7 הם ראשוניים, אך 9 מתחלק ב -3, כך שהוא לא. ניתן לחשב כל מספר שלם במוצר של מספרים ראשוניים. אומרים ששני מספרים שלמים הם פשע, או יחסית יחסית, אם אין להם גורמים ראשוניים משותפים. לדוגמה, 14 (2 × 7) ו- 9 (3 × 3) הם פשע, אך אף אחד מהם אינו ראשוני. כל מספר ראשוני הוא מספר קופרימה של כל מספר שלם אחר בהגדרתו; מכאן שלכל מספר שלם יש מספר אינסופי של מספרי קופרימיים.

גורם המספר הראשון

בחר מספר שלם שעבורו תרצה לחשב מספרי קופרימיים. לדוגמה, בחר את המספר 66.

בחר מספר ראשוני המחלק את המספר שנבחר באופן שווה. בדוגמה זו 2 מחלקים 66 באופן שווה, מכיוון ש 66 = 2 × 33.

שימו לב לגורם שקבעתם, ובצעו שוב את התהליך על המספר שהשגתם על ידי החלוקה שלכם. בדוגמה זו, כעת תגבש את המספר 33 ותגלה שהגורם העיקרי הבא הוא 3, שכן 33 = 3 × 11.

המשך בהליך זה עד שתביע את המספר הנבחר כתוצר של מספרים ראשוניים. בדוגמה זו 66 = 2 × 3 × 11.

חישוב מספרי קופרימיים

רשמו את כל המספרים השלמים בטווח נתון בסדר עולה. לדוגמה, רשמו את המספרים השלמים מ -1 עד 65.

מחק את כל הכפולות של גורמי הפריים של המספר שבחרת. במקרה זה, 66 = 2 × 3 × 11, אז חצו את כל הכפולות של 2. עשו את אותו הדבר עבור המספרים 3 ו -11.

התבונן במספרים הנותרים ברשימה שלך.אלה הם מספרי הזיכרון של המספר שנבחר בטווח שבחרת. בדוגמה זו, מספרי הזיכרון של 66 בין 1 ל 65 הם 5, 7, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61 ו 65.