כיצד לחשב דרגות חופש במודלים סטטיסטיים

תוֹכֶן

• משמעות דרגות חופש
• פרמטר יחיד עם תצפיות מרובות
• פרמטר בודד, תצפיות מרובות משתי קבוצות
• יותר משתי קבוצות

דרגות החופש בחישוב סטטיסטי מייצגות כמה ערכים המעורבים בחישוב שלך יש חופש להשתנות. דרגות חופש מחושבות כראוי עוזרות להבטיח את התוקף הסטטיסטי של מבחני צ'י-ריבוע, מבחני F ומבחני t. אתה יכול לחשוב על דרגות חופש כמעין מדדי איזון, כאשר לכל פיסת מידע שאתה מעריך יש "עלות" של דרגה אחת של חופש.

משמעות דרגות חופש

הסטטיסטיקה נועדה להגדיר ולמדוד את חוזק הקשר בין תצפיות בפועל של החוקרים לבין הפרמטרים אותם מבקש החוקר לקבוע. דרגות החופש תלויות בגודל המדגם, או בתצפיות, ובפרמטרים שיש להעריך. דרגות החופש שוות למספר התצפיות מינוס מספר הפרמטרים, כך שתשיג דרגות חופש עם גודל מדגם גדול יותר. השיחה נכונה גם: ככל שאתה מגדיל את מספר הפרמטרים שיש להעריך, אתה מאבד דרגות חופש.

פרמטר יחיד עם תצפיות מרובות

אם אתה מנסה למלא פיסת מידע אחת חסרה, או להעריך פרמטר בודד, ויש לך שלוש תצפיות במדגם שלך, אתה יודע שמעלות החופש שלך יהיו שוות לגודל המדגם שלך: שלוש מינוס מספר הפרמטרים שאתה מעריך - אחד - נותן לך שתי דרגות חופש. לדוגמה, אם יש לך שלוש תצפיות למדידת אורך הבוהן הגדולה שכולן מסתכמות עד 15, ואתה יודע שהתצפיות הראשונה והשנייה הן ארבע ושש בהתאמה, אז אתה יודע שהמידה השלישית חייבת להיות חמש. למדידה שלישית זו אין חופש להשתנות, ואילו לשניים הראשונים כן. לכן יש שתי דרגות חופש במדידה זו.

פרמטר בודד, תצפיות מרובות משתי קבוצות

חישוב דרגות חופש באורך הבוהן הגדולה כאשר יש לך מדידות של בוהן בינונית מרובות משתי קבוצות, נניח שלוש מגברים ושלוש מנשים, יכול להיות מעט שונה. זהו סוג המצב בו ניתן להשתמש במבחן t - כאשר אתה רוצה לדעת אם יש הבדלים באורך הבוהן הגדולה של הקבוצות הללו. כדי לחשב את דרגות החופש, אתה מוסיף את המספר הכולל של תצפיות מגברים ונשים. בדוגמה זו, יש לך שש תצפיות, מהן תחסר את מספר הפרמטרים. מכיוון שאתה עובד כאן באמצעים של שתי קבוצות שונות, יש לך שני פרמטרים; לכן דרגות החופש שלך הן שש מינוס שתיים או ארבע.

יותר משתי קבוצות

חישוב דרגות החופש בניתוחים מורכבים יותר, כמו ANOVA או רגרסיות מרובות, תלוי במספר הנחות הקשורות לסוגי המודלים הללו. דרגות חופש צ'י-מרובעות שוות למוצר של מספר השורות מינוס פעם אחת מספר העמודות מינוס אחת. כל דרגת חישוב חופש תלויה במבחן הסטטיסטי עליו הוא מיושם, ובעוד החישוב בדרך כלל די פשוט, יכול להיות מועיל להכין כרטיסי פתק או גיליון עיון מהיר בכדי לשמור על כולם ישרים.