תוֹכֶן
שלושת המאפיינים העיקריים של מעגל הם היקפו, קוטרו ורדיוס. כל המעגלים חולקים מאפיינים משותפים המאפשרים נוסחאות הקשורות למאפיינים אלה זה לזה. לדוגמא, המספר המפורסם פאי (בערך 3.14, או מעט יותר מדויק, 3.14156) הוא היחס בין היקף מעגלים לקוטרו ויחס זה נכון לכל המעגלים. זה נכון גם שליקף מעגלים יש קשר ספציפי עם הרדיוס שלו, וזה אומר שיש נוסחה פשוטה לחישוב רדיוס המעגל אם אתה יודע את היקפו.
הבנת היקפים
היקף מעגל הוא המרחק סביב קצה מעגלים. זה מה שאתה מצייר אם אתה משתמש במצפן סטנדרטי עם סיכות ועיפרון כדי לצייר מעגל סביב נקודה מרכזית. היקפו של כל מעגל הוא ביחס ישר לקוטר ולרדיוס של המעגל.
הבנת רדיוס
רדיוס המעגל הוא קו שנמשך מהמרכז הישיר של המעגל לקצהו החיצוני. ניתן למשוך רדיוס לכל כיוון מהנקודה המרכזית. רדיוס מעגלים הוא בדיוק חצי מאורך אותו קוטר עיגולים, שהוא קו המחלק את המעגל לשני חצאים שווים.
יחסי היקפים ורדיוס
ההגדרה של פאי חושף את המשוואה להיקף מעגל. פאי שווה להיקף המעגל המחולק בקוטרו. במונחים מתמטיים זה נראה כך:
פאי = C / d
אתה מקבל את המשוואה להיקף על ידי פתרון עבור C במשוואה שלמעלה.
C = פאי x ד
ומכיוון שקוטר המעגל ארוך פי שניים מהרדיוס שלו, אתה יכול להחליף 2r עבור d, כאשר r עומד לרדיוס.
C = פאי x 2r
חישוב רדיוס באמצעות היקפים
אם אתה יודע את היקף המעגל, אתה יכול להשתמש במשוואה עבור היקף כדי לפתור עבור הרדיוס של אותו מעגל. ראשית עליכם לארגן מחדש את המשוואה כדי לפתור עבור r. עשה זאת על ידי חלוקת שני הצדדים פאי x 2. פעולה זו תבטל בצד ימין של המשוואה ותשאיר r לבד. אם תעביר את צידי המשוואה, זה ייראה כך:
r = C / (פאי x 2)
נניח שאתה יודע שהיקף המעגל הוא 20 סנטימטרים ואתה רוצה לחשב את הרדיוס. פשוט חבר את הערך להיקף למשוואה ופתור. תזכור זאת פאי שווה בערך ל- 3.14.
r = 20 ס"מ / (3.14 x 2) = 3.18 ס"מ