תוֹכֶן
- שימוש ברדיוס המונח עבור מצולעים
- חישוב רדיוס של כיכר
- משפט פיתגורס
- טיפים
- חישוב רדיוס של מעגל חתום
- חישוב רדיוס של מעגל מסומן
- טיפים
אתם בטח חושבים על רדיוס כמאפיין של מעגל בשני ממדים או של כדור תלת ממדי. עם זאת, מתמטיקאים משתמשים גם במונח כדי להתייחס למרחקים מסוימים במצולעים רגילים. בשימוש מזדמן יותר, רדיוס של ריבוע עשוי להתייחס גם לרדיוס של מעגל המשויך לריבוע המדובר.
שימוש ברדיוס המונח עבור מצולעים
הרדיוס של מצולע רגיל, כמו ריבוע, מחומש או מתומן, הוא המרחק ממרכז המצולע לכל אחד מקודקודיו. למרות שמדובר בשימוש נכון במילה "רדיוס", נדיר לשמוע שהיא השתמשה בדרך זו בפועל. הוא משמש לרוב למשמעותו הנפוצה יותר כמרחק ממרכז מעגל להיקף.
חישוב רדיוס של כיכר
ניתן לחשב את המרחק ממרכז ריבוע לכל אחת מארבע פינותיו על ידי לקיחת מחצית האורך של צד אחד של הריבוע, ריבוע הערך הזה, הכפלת התוצאה, ואז נטילת השורש הריבועי של אותו מספר.
לדוגמה, עבור ריבוע בגודל 6 אינץ '(כל צד הוא 6 אינץ'):
הרדיוס של ריבוע בגודל 6 אינץ 'הוא 4.24 אינץ'.
משפט פיתגורס
החישוב לרדיוס של ריבוע מסתמך על המשפט הפיתגורס המתאר את מערכות היחסים של צדי המשולש הימני:
א2 + ב2 = ג2
רדיוס הכיכר הוא c, נקודת משמעו של המשולש הימני עם הצדדים, a ו- b, שהם חצי מאורך הצד של הריבוע. השלבים לחישוב הרדיוס נובעים ישירות מנוסחה זו.
טיפים
חישוב רדיוס של מעגל חתום
עבור מעגל בכיכר שרק נוגע בשולי הריבוע, רדיוס המעגל הוא חצי מאורך הצד של הריבוע. עבור ריבוע בגודל 2 אינץ ', רדיוס המעגל הוא אינץ'.
חישוב רדיוס של מעגל מסומן
עבור מעגל בחלק החיצוני של הכיכר שעובר בכל הקודקודים, המכונה מעגל מוקף, רדיוס המעגל זהה לרדיוס של הכיכר. עבור ריבוע בגודל 2 אינץ ', רדיוס המעגל הוא 1.414 אינץ'.