איך מחשבים את סכום המשבצות?

תוֹכֶן

• מציאת סכום המשבצות
• סטיית תקן
• דוגמא

סכום המשבצות הוא כלי שסטטיסטיקאים ומדענים משתמשים בו כדי להעריך את השונות הכוללת של מערך נתונים מממוצעו. סכום גדול של ריבועים מציין שונות גדולה, מה שאומר שקריאה אינדיבידואלית נעה מאוד מהממוצע.

מידע זה מועיל במצבים רבים. לדוגמה, שונות גדולה בקריאות לחץ הדם בפרק זמן מסוים עשויה להצביע על חוסר יציבות במערכת הלב וכלי הדם הזקוקה לטיפול רפואי. עבור יועצים פיננסיים, שונות גדולה בערכי המניות היומיים מסמלת חוסר יציבות בשוק וסיכונים גבוהים יותר עבור המשקיעים. כשאתה משתרש את השורש הריבועי של סכום המשבצות, אתה מקבל את סטיית התקן, מספר מועיל עוד יותר.

מציאת סכום המשבצות

מספר המדידות הוא גודל המדגם. ציין את זה על ידי האות "n".

הממוצע הוא הממוצע האריתמטי של כל המדידות. כדי למצוא אותו, אתה מוסיף את כל המדידות ומחלק לפי גודל המדגם, n.

מספרים הגדולים מהממוצע מייצרים מספר שלילי, אך זה לא משנה. שלב זה מייצר סדרה של n סטיות אינדיבידואליות מהממוצע.

כשאתה מרובע מספר, התוצאה תמיד חיובית. כעת יש לך סדרה של n מספרים חיוביים.

שלב אחרון זה מייצר את סכום המשבצות. כעת יש לך שונות סטנדרטית לגודל המדגם שלך.

סטיית תקן

סטטיסטיקאים ומדענים בדרך כלל מוסיפים שלב נוסף לייצור מספר שיש לו אותן יחידות כמו כל אחת מהמדידות. הצעד הוא לקחת את השורש המרובע של סכום המשבצות. מספר זה הוא סטיית התקן, והוא מציין את הכמות הממוצעת שכל מדידה סטתה מהממוצע. המספרים מחוץ לסטיית התקן הם גבוהים או נמוכים במיוחד.

דוגמא

נניח שאתה מודד את טמפרטורת החוץ בכל בוקר במשך שבוע כדי לקבל מושג עד כמה הטמפרטורה משתנה באזור שלך. אתה מקבל סדרת טמפרטורות במעלות פרנהייט שנראית כך:

יום שני: 55, שלישי: 62, רביעי: 45, חמישי: 32, שישי: 50, שבת: 57, ראשון: 54

כדי לחשב את הטמפרטורה הממוצעת, הוסף את המדידות וחלק לפי המספר שרשמת, שהוא 7. אתה מוצא שהממוצע הוא 50.7 מעלות.

כעת חישבו את הסטיות האינדיבידואליות מהממוצע. הסדרה היא:

4.3; -11.3; 5.7; 18.7; 0.7; -6.3; - 2.3

ריבוע כל מספר: 18.49; 127.69; 32.49; 349.69; 0.49; 39.69; 5.29

הוסף את המספרים וחלק לפי (n - 1) = 6 כדי לקבל 95.64. זהו סכום המשבצות עבור סדרת מידות זו. סטיית התקן היא השורש הריבועי של מספר זה, או 9.78 מעלות פרנהייט.

זהו מספר גדול למדי, המספר כי הטמפרטורות השתנו לא מעט במהלך השבוע. זה גם אומר לך כי יום שלישי היה חם בצורה יוצאת דופן ואילו יום חמישי היה קר במיוחד. אתה בטח יכול להרגיש את זה, אבל עכשיו יש לך הוכחות סטטיסטיות.