כיצד אוכל להוסיף עשרונים חוזרים?

תוֹכֶן

• המרת עשרונים לשברים
• הוספת השברים
• עשרונים עם מספרים מלאים

עשרונים חוזרים הם מספרים שנמשכים אחרי העשרון, כגון .356 (356) ¯. הקו האופקי, הנקרא vinculum, כתוב בדרך כלל מעל התבנית החוזרת של הספרות. הדרך הקלה והמדויקת ביותר להוסיף עשרונים חוזרים היא להפוך את העשרון לשבריר. זכור מתחילת שיעורי אלגברה כי עשרונים הם למעשה דרכים קצרות לבטא שברים עם מספר בסיס של 10. לדוגמה, 0.5 הוא 5/10, 0.75 הוא 75/100 ו- .356 הוא 356 / 1,000. הספרות אחרי העשרון הן המונים של שבר. לאחר שהעשרונים הם שברים, מצא מכנה משותף והוסף כדי למצוא את הסכום.

המרת עשרונים לשברים

בחן את בעיית ההוספה 0.56 (56) ¯ + 0.333 (333) ¯. הסוגריים וה- vinculum מעידים על ספרות חוזרות.

הפוך את 0.56 (56) ¯ לשבריר. ראשית הגדר את העשרון החוזר כך שהוא שווה ל- x: X = 0.56 (56) ¯

הכפל את שני הצדדים ב 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. הכפל את שני הצדדים בעוצמה של 10 השווה למספר הספרות בתבנית החוזרת. לאחר העברת העשרון על שני מקומות, יש לך כעת יחידה שלמה וגורם ה- x המקורי למעלה.

פשט את המשוואה על ידי כתיבתה כ- 100x = 56 + x.

הפחת את x משני צידי המשוואה: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56

חלקו את שני הצדדים ב 99 כדי לבודד את ה- x, ובכך ליצור את השבר הדרוש, X = 56/99, שאינו מצמצם.

חזור על התהליך עבור 0.333 (333) ¯: X = 0.333 (333) ¯

הכפל ב 10, כלומר אותו מספר ספרות בתבנית החוזרת: 10x = 3. (333) ¯. פשט ל- 10x = 3 + x.

הפחת את x משני הצדדים: 9x = 3

חלקו את שני הצדדים ב- 9: X = 3/9, המצטמצם ל- 1/3.

הוספת השברים

מצא את המכנה המשותף ל- 1/3 ו- 56/99. במקרה זה, 99 הוא המכנה המשותף.

הכפל את המונה ואת המכנה ב 1/3 על ידי 33 כדי ליצור שבר שווה עם המכנה 99: 33/99.

הוסף 33/99 + 56/99. הוסף את המספרים, 33 + 56 = 89. המכנה נשאר זהה, 89/99, מה שלא מצמצם.

השאר את התשובה בצורה זו אלא אם הבעיה תבקש שהתשובה תיכתב בסימון עשרוני - חלק 89 ב 99 כדי למצוא את התשובה שחוזרת על עצמה.

עשרונים עם מספרים מלאים

הוסף 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.

הגדר את העשרון לשוויון x: x = 0. (5) ¯ ו- x = 0. (8) ¯

הכפל ב 10 ופשט: 10x = 5 + x ו 10x = 8 + x

הפחת את x משני הצדדים: 9x = 5 ו- 9x = 8

חלקו את שני הצדדים ב- 9: X = 5/9 ו- x = 8/9

הוסף את השברים 6 ו- 5/9 + 7 ו- 8/9 = 13 ו- 13/9. כתוב את השבר כמספר מעורב על ידי חלוקת המונה במכנה: 13 ÷ 9 = 1 ו- 4/9.

הוסף את כל הספרות, 6 + 7 = 13. הוסף את הסכום, 13, ואת המספר המעורב, 1 ו- 4/9 עבור הסכום 14 ו- 4/9. אם הבעיה מבקשת תשובה עשרונית, המיר 14 ו- 4/9 למספר מעורב על ידי הכפלת המספר השלם במכנה ואז הוסף את המספר, השווה ל- 130/9. חלק 130 ב 9 לתשובה העשרונית 14.4 חוזרת.