כיצד לחלק שברים עם מכנים שונים

תוֹכֶן

• TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
• סקירה: הכפלת שברים עם מכנים שונים
• עכשיו הלאה לשברים חלוקים
• שתי דוגמאות לשברים חלוקים
• טריק לזכירה
• טיפים
• מה לגבי חלוקת מספרים מעורבים?

כשמוסיפים או מחסרים שני שברים, לשני השברים חייבים להיות אותם מכנים. אבל לגבי הכפל או חלוקת שברים, המכנים בכלל לא משנה. כשאתה מתרבה, אתה פשוט עובד ישר על פני השבר, מכפיל את כל המספרים יחד ואז את כל המכנים יחד. חלוקת שברים עובדת בדיוק אותו הדבר, עם תוספת של צעד נוסף בהתחלה.

TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)

כדי לחלק שברים, ללא קשר למכנים, הפוך את השבר השני (המחלק) הפוך ואז הכפיל את התוצאה עם השבר הראשון (הדיבידנד).

לכן a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc

סקירה: הכפלת שברים עם מכנים שונים

לפני שתמשיך לחלק שברים, קח רגע לבחון את התהליך של הכפלת שברים. גם אתם תזדקקו למיומנות זו לבעיות בחטיבה.

אם בפניך עומדת בעיית הכפל של הטופס a / b × c / d, לא משנה מה הם המכנים. כל שעליכם לעשות הוא להכפיל את המספרים ביחד ולכתוב את אלה כמונים של תשובתכם; אז הכפלו את המכנים יחד והכפילו את אלה כמכנה לתשובתכם.

דוגמה 1: חשב 2/5 × 1/3.

זכור, עבור הכפל, לא משנה אם לשברים שלך יש אותם מכנים. כל שעליכם לעשות הוא להכפיל ישר לרוחב, מה שנותן לכם:

2 (1) / 5 (3), שכאשר הוא מפשט נותן לך:

2/15

אם אתה יכול לפשט את תשובתך על ידי ביטול גורמים הן ממונה והן מכנה, עליך לעשות זאת. אבל במקרה זה אינך יכול לפשט עוד יותר, ולכן התשובה המלאה שלך היא:

2/5 × 1/3 = 2/15.

עכשיו הלאה לשברים חלוקים

כעת, לאחר שבדקת כיצד להכפיל שברים, חלוקת שברים עובדת כמעט זהה - אתה רק צריך להוסיף שלב נוסף נוסף. הפוך את השבר השני (המכונה גם המחלק) הפוך ואז שנה את הפעולה לכפל במקום חלוקה.

אז אם בעיית החלוקה המקורית שלך נראית כך:

a / b ÷ c / d

הדבר הראשון שאתה עושה זה להפוך את השבר השני הפוך, להפוך אותו d / c; ואז לשנות את סימן החלוקה לסימן כפל, אשר נותן לך:

a / b × d / c

ובגלל שהתאמנת בכפל שברים, אתה יודע לפתור זאת. פשוט הכפלו בין המספרים והמכנים, אשר נותנים לך תוצאה של:

a / b ÷ c / d = מודעה / bc

שתי דוגמאות לשברים חלוקים

עכשיו כשאתה יודע את התהליך לחלוקת שברים, הגיע הזמן להתאמן עם כמה דוגמאות.

דוגמא 2: חשב 1/3 ÷ 8/9.

זכור, הצעד הראשון שלך הוא להפוך את השבר השני הפוך, ולשנות את הפעולה לכפל. זה נותן לך:

1/3 × 9/8

כעת, פשוט הכפלו ופשטו:

1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8

אז 1/3 ÷ 8/9 = 3/8.

דוגמא 3: חישוב 11/10 ÷ 5/7

שימו לב שאחד מהשברים הללו אינו תקין (המונה גדול מהמכנה שלו). אבל זה לא משנה את התהליך לחלוקת שברים, אז הפוך את השבר השני הפוך ושנה את הפעולה לכפל:

11/10 × 7/5

כמו בעבר, הכפל ופשט אם אתה יכול:

11(7)/10(5) = 77/50

77 ו- 50 אינם חולקים גורמים שכיחים, לכן אינך יכול לפשט עוד יותר. אז התשובה הסופית שלך היא:

11/10 ÷ 5/7 = 77/50

טריק לזכירה

אם תתקשו לזכור זאת, זה עשוי לעזור לזכור כי הכפל והחלוקה הם פעולות הדדיות; כלומר האחד מבטל את השני. כשאתה מעביר שבריר הפוך, זה נקרא גם הדדי. לכן d / c הוא ההדדי של c / d, ולהיפך.

זה אומר שכאשר אתה מחלק שבר, אתה בעצם מבצע את ה- פעולה הדדית על שבר הדדי. שתי ההדדיות הללו צריכות להיות שם כדי שהבעיה תסתדר. אם יש לך רק אחד מהם - נניח, אם ביצעת את הפעולה ההדדית (הכפלת) בלי שתקח קודם את ההדדיות של אותו חלק שני - התשובה שלך לא הייתה נכונה.

טיפים

מה לגבי חלוקת מספרים מעורבים?

אם ביקשת לחלק מספרים מעורבים, היזהר - זה מלכודת! לפני שתוכל להמשיך, עליך להמיר את המספר המעורב הזה לשבר לא תקין. לאחר שנעשה זאת, אתה עוקב אחר אותו תהליך בדיוק שבו אתה משתמש עבור שברים נאותים. ראה דוגמה 3 לעיל, לקבלת המחשה כיצד זה עובד. זה כולל שבר לא תקין, 11/10, שאפשר גם לכתוב אותו כמספר המעורב 1 1/10.