תוֹכֶן
ישנן שתי דרכים קונבנציונאליות לכתוב את המשוואה של קו ישר. סוג אחד של משוואה נקרא צורת שיפוע נקודה, והוא מחייב אותך לדעת (או לגלות) את שיפוע הקו ואת הקואורדינטות של נקודה אחת בקו. המשוואה מסוג אחר נקראת צורת יירוט מדרון והיא מחייבת אותך לדעת (או לגלות) את שיפוע הקו וקואורדינטות של y-לעכב. אם כבר יש לך את צורת המדרון של הקו, מעט מניפולציה אלגברית היא כל מה שנדרש כדי לשכתב אותה בצורה של יירוט מדרון.
טופס שיפוע נקודת מחזור מחדש
לפני שאתה עובר להמרה מצורת שיפוע נקודה לצורת יירוט מדרון, הנה סיכום מהיר של איך נראית צורת מדרון נקודה:
y – y1 = M(איקס – איקס1)
המשתנה M עומד במורד הקו, ו איקס1 ו y1 הם איקס ו y קואורדינטות, בהתאמה, של הנקודה שאתה יודע. כשתראה קו בצורת מדרון עם הקואורדינטות והמדרון מלאים, הוא עשוי להיראות כך:
y + 5 = 3(איקס – 2)
ציין זאת y + 5 בצד שמאל של המשוואה שווה ל y - (-5), כך שאם זה עוזר לך להכיר את המשוואה כקו בצורה בשיפוע, אתה יכול גם לכתוב את אותה משוואה כמו:
y - (-5) = 3(איקס - 2)
החלפת טופס יירוט מדרון מחדש
בשלב הבא, סקירה מהירה של מראה צורת יירוט השיפוע:
y = mx + ב
שוב פעם, M מייצג את שיפוע הקו. המשתנה ב עומד למען y-_ יירוט הקו או, במילים אחרות, ה- _x קואורדינטה של הנקודה בה הקו חוצה את y ציר. הנה דוגמה לקו בפועל המתואר בצורה יירוט מדרון:
y = 5_x_ + 8
המרת מדרון נקודה ליירט מדרון
כשאתה משווה בין שתי דרכי כתיבת השורה, אתה עשוי לשים לב שיש כמה קווי דמיון. שניהם שומרים על א y משתנה, an איקס משתנה ומדרון הקו. אז כל מה שאתה באמת צריך כדי להגיע מצורת שיפוע נקודה לטופס יירוט מדרון הוא מעט מניפולציה אלגברית. קחו למשל את הדוגמה שניתנה לקו בצורה במורד נקודה: y + 5 = 3(איקס – 2).
השתמש במאפיין החלוקה כדי לפשט את הצד הימני של המשוואה:
y + 5 = 3_x_ - 6
גרעו 5 משני צידי המשוואה לבידוד ה- y משתנה, שנותן לך את המשוואה בצורה שיפועית:
y = 3_x_ - 11