תוֹכֶן
יתכן שתצטרך ליישר פונקצית כוח. אם אתם מעוניינים לדעת כיצד משתנה אחד תלוי באופן לינארי במשתנה אחר, עליכם לוודא שהפונקציה קושרת. בעיה מסוג זה מופיעה באופן שגרתי בכלכלה ופיזיקה. ביסודו, כאשר מיישרים קו של פונקציית כוח, המטרה שלך היא להפוך פונקציה של ה- for y = x ^ n ל- y = mx + b. המפתח לסוג זה של לינאריזציה הוא לקיחת יומן של שני הצדדים.
לינארית פונקצית כוח
רשמו את פונקציית הכוח. זהה את משתנה הכוח. עבור הפונקציה y = x ^ 5, הכוח הוא 5. זהה גם את כל המדרגים בפונקציה. לדוגמה, אם הפונקציה היא y = 3z ^ 9, הכוח הוא 9 והמדרג הוא 3.
קח את היומן של כל צד של המשוואה. ליומן יש את המאפיין הנוח שיומן (x ^ a) = a_log x. זה מאפשר לך לפשט את המשוואה לעיל. עבור הדוגמה הראשונה בשלב 1, log y = 5_log x. בדוגמה השנייה בשלב 1 נותרים לך יומן y = 9 log z + log 3, לפי המאפיין שיומן mn = log m + log n. זו הפונקציה הקושרת שלך.
כדי להחזיר את הפונקציה לפונקציית כוח, קח את האקספוננציאל של שני הצדדים. פונקציות היומן וה- exp הם היפוכים זה מזה, כך exp (log x) = x. לדוגמה הראשונה בשלב 2, קבל: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.