תוֹכֶן
אם המורה שלך ביקש ממך לחשב את האלכסון של משולש, היא כבר נתנה לך מידע חשוב. הניסוח הזה אומר לך שאתה מתמודד עם משולש ימני, בו שני צדדים בניצב זה לזה (או לומר זאת בדרך אחרת, הם יוצרים משולש ימני) ורק צד אחד נותר "אלכסוני" לאחרים. אלכסון זה נקרא hypotenuse, ואתה יכול למצוא את אורכו באמצעות משפט פיתגורס.
TL; DR (יותר מדי זמן; לא קרא)
כדי למצוא את אורך האלכסון (או היפנוזה) של משולש ימני, החליפו את האורך של שני הצדדים בניצב לפורמולה. א2 + ב2 = ג2, איפה א ו ב הם אורכי הצדדים הניצב ו ג הוא אורך ההיפוטוזה. ואז לפתור עבור ג.
משפט פיתגורס
משפט הפיתגורס - לפעמים נקרא גם משפט פיתגורס, על שם הפילוסוף והמתמטיקאי היווני שגילה אותו - קובע שאם א ו ב הם אורכי הצדדים הניצב של משולש ימין ג הוא אורך ההיפוטוזה ואז:
א2 + ב2 = ג2
במונחים של העולם האמיתי, משמעות הדבר היא שאם אתה יודע את אורך שני הצדדים של משולש ימין, אתה יכול להשתמש במידע זה כדי לגלות את אורך הצד החסר. שים לב שזה עובד רק למשולשים ימניים.
פיתרון להיפוטוזה
בהנחה שאתה יודע את אורכי שני הצדדים הלא אלכסוניים של המשולש, אתה יכול להחליף מידע זה במשפט הפיתגורס ואז לפתור עבור ג.
החלף את הערכים הידועים של א ו ב - שני הצדדים הניצב של המשולש הימני - למשפט הפיתגורס. אז אם שני הצדדים הניצב של המשולש מודדים 3 ו -4 יחידות בהתאמה, יהיה לך:
32 + 42 = ג2
עבדו את המרחבים (במידת האפשר - במקרה זה תוכלו) ופשטו מונחים דומים. זה נותן לך:
9 + 16 = ג2
בא אחריו:
ג2 = 25
קח את השורש הריבועי של שני הצדדים, השלב האחרון בפתרון עבור ג. זה נותן לך:
ג = 5
אז אורך האלכסון או ההיפוטוזה של המשולש הזה הוא 5 יחידות.